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题目背景

本题神圣不可侵犯的出题人 George222 最近在思考一个问题......

题目描述

给出一个由 $0,1$ 组成的矩阵，每次操作可以把一个位置从 $0$ 改成 $1$ 或者 从 $1$ 改成 $0$ ，求最少改变矩阵中的多少个数，使得矩阵旋转 $0^\circ , 90^\circ , 180^\circ , 270^\circ$ 后相同。

输入格式

第一行一个整数 $n$（表示矩阵的大小)

之后 $n$ 行每行 $n$ 个数字表示矩阵的元素。

输出格式

输出一个数字表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

5
1 1 1 0 0
1 1 0 1 1
0 1 0 1 1
1 0 0 1 1
1 1 0 0 0

样例输出 #1

9

提示

保证 $1\leq n\leq 1000$。