6 条题解

  • 3
    @ 2022-8-5 22:47:28

    60分做法(剩余40分均TLE,非WA)
    暴力搜索

        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                if(abs(a[i]-a[j])>=k){
                    ans++;
                }
            }
        }
    



    90分做法(剩余10分为TLE)
    优化后的暴搜

    int n,k,a[500005],x=2;
    long long ans;
        ······
        sort(a+1,a+n+1);
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=x;j<=n;j++){
                if(abs(a[i]-a[j])>=k){
                    ans+=n-j+1;
                    x=j;
                    break;
                }
            }
        }
        ······
    

    主要就加了个sort,然后因为从小到大,所以当找到第一个abs(a[i]-a[j])>=k的位置就说明后面的全部数据都符合条件,那就不用再往后遍历了。


    100分做法
    使用lower_bound函数

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n,k,a[500005];
    long long ans;
    int main(){
        ios::sync_with_stdio(false); // O2优化
        cin.tie(0); // 输入加速
        cout.tie(0); // 输出加速
        cin>>n>>k;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
        }
        sort(a+1,a+n+1); // 升序排序
        for(int i=1;i<n;i++){
            ans+=n-(lower_bound(a+i,a+n+1,a[i]+k)-(a+1)); // 说明下面补↓
        }
        cout<<ans;
        return 0;
    }
    

    众所周知指针属于C++中最难掌握的内容没有之一,指针中存储的是一个地址而非具体的值。
    一般我们在程序中进行运算时,操作的都是对象的值,而非地址。我们在遍历数组时也是如此。
    虽然直接操作值很方便,但是效率是低于操作指针的。
    lower_bound函数的返回值就是一个指针,所以函数外面要减去(a+1),a是数组,如果cout<<a; 实际上是输出a的地址,所以a也是个类似指针的玩意儿,因此函数外减去(a+1)就相当于抵消了返回的指针类型,变成了一个确定的值。至于为什么是减去(a+1)而不是减去a,这是因为在我的这个程序中,数组的起始位置(有意义的下标)是1而不是0,如果是0的话就要减去a,同样的如果是10的话就要减去(a+10)
    90分做法就是因为操作的不是指针,所以运算速度慢了,导致最后一个样例过不了,而操作指针就避免的这个问题,轻轻松松过样例。
    使用这个函数前的10个样例总耗时≥1419ms,使用这个函数之后的总耗时仅868ms,减少了将近1/2。

    • 2
      @ 2023-10-6 11:11:29

      由于题目数据大,O(n^2)明显会爆,所以用二分

      #include <bits/stdc++.h>
      using namespace std;
      long long n,k,a[500001],sum,l,r,mid,ans;
      int main(){
      	cin>>n>>k;
      	for (long long i=1;i<=n;i++){
      		cin>>a[i];
      	}
      	sort(a+1,a+n+1);//升序排序 
      	for (long long i=1;i<=n;i++){
      		l=i;
      		r=n;
      		ans=0;
      		while(l<=r){
      			mid=(l+r)/2;
      			if (a[mid]>=a[i]+k){//条件 
      				r=mid-1;
      				ans=mid;
      			}
      			else{
      				l=mid+1;
      			}
      		}
      		if (ans!=0){//ans不为0,就代表有那个数 
      			sum+=n-ans+1;
      		}
      	}
      	cout<<sum;
      	return 0;
      }
      
      • 1
        @ 2022-8-23 20:31:24

        约400ms

        #include <cstdio>
        #include <algorithm>
        using namespace std;
        int n , k , a[500005] ;
        long long ans;
        //不用加速输入输出了,直接快读
        inline int reader(){
        	int out = 0 , chr = getchar();
        	while('0' > chr || chr > '9')
        		chr = getchar() ;
        	while('0' <= chr && chr <= '9')
        		out += out * 9 + chr - '0' ,chr = getchar() ;
        	return out ;
        } 
        int main(){
        	n = reader() ;//读取
        	k = reader() ;
        	for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
        		a[i] = reader() ;
        	sort(a , a + n) ;//排序
        	int j = 0 ; 
        	for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
        		for(;a[j] + k <= a[i] ; j ++) ;
                //a[j] + k <= a[i]时j增加
                //当结束时说明找到了所有满足条件的最大的
                //排过序,所以 aj 以下都同时成立
                //j不用归零,下一次直接接着这一次
        		ans += j ;
                //排过序后,若a[j] + k <= a[i] 
                //则 a[j - 1] + k <= a[i] 以此类推,a1 - aj 共j个都可以
        	}
        	printf("%lld",ans) ; 
        	return 0;//感觉语言不行,欢迎评论补充
        }
        
        • 0
          @ 2023-10-5 2:40:00

          100分题解

          运用二分查找

          #include
          using namespace std;
          long long n,k,a[500001],sum,l,r,mid,ans;
          int main()
          {
              cin >> n >> k;
              for (int i = 1;i <= n;i++)
              {
                  cin >> a[i];
              }
              sort (a + 1,a + n + 1);
              for (int i = 1;i < n;i++)
              {
                  l = i;
                  r = n;
                  ans = 0;
                  while (l <= r)
                  {
                      mid = (l + r) / 2;
                      if (a[mid] >= a[i] + k)
                      {
                          r = mid - 1;
                          ans = mid;
                      }
                      else
                      {
                          l = mid + 1;
                      }
                  }
                  if (ans)
                  {
                      sum += n - ans + 1;
                  }
              }
              cout << sum;
              return 0;
          }
          
          • 0
            @ 2021-8-11 11:39:28

            这道题刚开始我也没有什么思路,上来就暴力,双重循环直接爆 O(N²)。 因为这题数据比较极端(改造样例 × 随机生成 √),所以暴力肯定是不行的。注意10⁶的数据范围,即使数据UPDATE了也会严重超时 那么怎么降呢? 时间复杂度:O(N*logN) 事实上,O(N²)的循环很大一部分浪费在了极端接近的数据里,所以可以sort+暴搜,前区间(暂且称呼排序前小于等于a[i]-k的区间为前区间,尾区间同理,下文均如此描述)暴搜超限直接跳到尾区间。看上去挺不错不是吗/doge 但是!你想的太完美了。 该算法时间:O(logN+N²) 比暴力还慢。呵呵。 所以,暴搜再优化,翻成二分。这也是AC方法之一,尽管UPDATE之前会爆。这里要特别注意lower_boundupper_bound的区别,题目是大于等于号!!自己思考要用哪个 这种方法生成的结果是有重叠的,要/2。 得,到这地步也没什么可优化的了,直接上代码。 由于本题解发于当天,不提供完整代码,第二天可以提供补全后的代码。由于代码习惯,部分变量表示可能不同于题目。

            #include<bits/stdc++.h>
            using namespace std;
            typedef long long ll;
            ll n,k,a[1000009];
            int main(){
                ios::sync_with_stdio(false);
                cin.tie(0);
                cout.tie(0);
                cin>>n>>k;
                for(ll j=0;j<n;j++){
                    cin>>a[j];
                }
                ____ (1) ____;
                ll s=0;
                for(ll j=0;j<n;j++){
                    s+=(____ (2) ____(a,a+n,a[j]-k)-a)+(____ (3) ____(a,a+n,a[j]-k)-a);
                }
                cout<<____ (3) ____;
                return 0;
            }
            
            • -5
              @ 2022-4-24 16:54:59

              写题解请注意

              鼓励大家写题解,但注意题解格式。

              题解一定要有思路解析或代码注释,能否让别人理解你的思路

              也是你的能力的检验,不要只放无意义的代码给大家复制,那就失去了做题的初心。

              给代码两端加上这个会舒服一些

              ```cpp

              你的代码

              ```

              </span>

              这个点在键盘的左上角tab上面那个键,注意切换输入法

              #include<iostream>
              using namespace std;
              int main()
              {
                  int n;
                  cin>>n;//这是一个注释
                  return 0;
              } 
              

              请注意严禁抄袭题解,写题解不要只放代码,需加上你的思路或代码注释。

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              • 1

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              内存
              256MiB
              难度
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