先从1到n求一遍所有数字的前缀和，或者直接求1到200万所有数字的前缀和，然后双重for循环枚举起点i和终点j，终点前缀和sum[j]减去起点减一位置的前缀和sum[i-1]就是起点到终点之间所有数字的和，判断一下如果等于n就输出i和j。那么如果这个和大于n了，我们也就没必要往后枚举'j'了，因为后面的和只会越来越大，所以直接break即可，不加这个break就会超时。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sum[2000005], n;
int main()
{
	//求前缀和数组的代码就省略了
	cin >> n;

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = i + 1; j <= n; j++)
		{
			if (sum[j] - sum[i - 1] == n)
			{
				cout << i << " " << j << endl;
			}
			else if (sum[j] - sum[i - 1] > n)
			{
				break;
			}
		}
	}
	return 0; 
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e6+5; // n的取值上限为2e6
int n,sum[maxn];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false); // 输入输出加速
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+i; // 计算前缀和
    for(int i=1;i<=n;i++) // 要找的是等于n时，所以sum[i]找<=n就行了
        for(int j=i+1;j<=n;j++){ // j同理
            if(sum[j]-sum[i-1]==n){
                cout<<i<<" "<<j<<"\n";
                break; // 找到了一种情况就可以直接结束这个循环了，优化时间复杂度
            }
            // sum[j]-sum[i-1]>n说明之后的每一项都必定>n，所以可以跳出循环
            if(sum[j]-sum[i-1]>n)break;
        }
    return 0;
}

双指针做法

#include <cstdio>

int main()
{
    int n, l = 1, r = 1, now = 0;
    scanf("%d", &n);
    while (r <= n / 2 + 1)
    {
        while (r <= n / 2 + 1 && now + r <= n) now += r ++;
        if (now == n) printf("%d %d\n", l, r - 1);
        now -= l ++;
    }
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int  n, sum[22222222];
int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		sum[i] = sum[i - 1] + i;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = i + 1; j <= n && sum[j] - sum[i - 1]<=n; j++) {
			if (sum[j] - sum[i - 1] == n) {
				cout << i << " " << j << "\n";
			}
		}
	}
	return 0;
}

#include
using namespace std;
const int N=2e6+5;
int n,sum[N];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n/2+1;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+i;
    for(int i=1;i<=n/2+1;i++){
        for(int j=i+1;j<=n/2+1;j++){
            if(sum[j]-sum[i-1]==n){
                cout<<i<<" "<<j<<"\n";
                break;
            }
            if(sum[j]-sum[i-1]>n)break;
        }
    }
	return 0;
}

已AC请放心使用

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    long long m; // 声明一个变量m，用于存储输入的正整数n
    cin >> m; // 从标准输入读取n的值

    // 外层循环，用于枚举所有可能的起始数字i
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        long long sum = 0; // 声明一个变量sum，用于存储当前连续数字的和，初始化为0

        // 内层循环，从当前起始数字i开始，逐个累加数字直到和等于n或者大于n
        for (int j = i; j < m; j++) {
            sum += j; // 将当前数字j加到sum中

            // 如果当前和等于n，输出结果并结束内层循环
            if (sum == m) {
                cout << i << " " << j << endl; // 输出满足条件的起始数字i和结束数字j
                break; // 结束内层循环
            }
            // 如果当前和大于n，结束内层循环
            else if (sum > m) {
                break; // 结束内层循环
            }
        }
    }
    return 0; 
}

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=2e6+5; int n,sum[maxn]; int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+i; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++){ if(sum[j]-sum[i-1]==n){ cout<<i<<" "<<j<<"\n"; break; } if(sum[j]-sum[i-1]>n)break; } return 0; }

使用等差数列求和公式：（首项 + 末项）x（末项 - 首项 + 1）/ 2，列方程组算出答案，直接填进yin（）函数中，如第十行😄

注：用本代码需如5行，for循环倒序遍历！

又注：时间复杂度为O（sqrt（n）），实测时间如下：

n=2000000:Accepted 0.781135ms 376KiB
923 2202
2888 3512
7685 7940
15938 16062
79988 80012
399998 400002

AC代码，请放心食用！😄

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void yin(int f)
{
    for (int i = sqrt(f);i >= 2;i--)
    {
        if (f % i == 0 && (i + (f / i)) % 2 == 1)
        {
           int k = f / i;
           cout << (k + 1 - i) / 2 << " " << (i + k - 1) / 2 << endl;
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    yin(2 * n);
}

for (int i=1;i<=n/2+1;i++)
{
    sum[i]=sum[i-1]+i;//求前缀和
    for (int j=i;j>=1;j--)
    {
        if (sum[i]-sum[j-1]==n)
        {
            cout<<j<<" "<<i<<'\n';
        }
        else if (sum[i]-sum[j-1]>n)//不加这里的话会超时
        {
            break;
        }
    }
}

{

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, max;
    cin >> n;
    int m = 2 * n;
    for (int i = 1;i * (i + 1) <= m;i ++)
    {
        max = i;
    }
    for (int i = max;i >= 2;i --)
    {
        if (i % 2 == 1 && n % i == 0)
        {
            cout << n / i - i / 2 << " " << n / i + i / 2 << "\n";
        }
        if (i % 2 == 0 && m % i == 0 && n % i != 0)
        {
            cout << n / i - i / 2 + 1 << " " << n / i + i / 2 << "\n";
        }
    }
    return 0;
}

}

时间复杂度 : O(n^0.5)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[2000005], sum[2000005], n;
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum[i] = sum[i - 1] + i;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
	    for (int j = i + 1; j <= n; j++)
	    {
	        if (sum[j] - sum[i - 1] == n)
	        {
		        cout << i << " " << j << endl;
	        }
	        if (sum[j] - sum[i - 1] > n)
	        {
		        break;
	        }
        }
    }
    return 0; 
}

使用双重循环+前缀和的方式求解，在此只展示双重循环：

for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=i+1;j<=n;j++)
{
if (suu[j]-suu[i-1]==n)
{
cout << i << " " << j << endl;
break;
}
else if(suu[j]-suu[i-1]>n)
{
break;
}

} }

使用双重循环+前缀和的方式求解，在此只展示双重循环： for (int i=1;i<=n;i++) { for (int j=i+1;j<=n;j++) { if (suu[j]-suu[i-1]==n) { cout << i << " " << j << endl; break; } else if(suu[j]-suu[i-1]>n) { break; }

}
}

鼓励大家写题解，但注意题解格式。

给代码两端加上这个会舒服一些

```cpp

你的代码

```

这个点在键盘的左上角tab上面那个键，注意切换输入法

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;//这是一个注释
    return 0;
} 

请注意严禁抄袭题解，写题解不要只放代码，需加上你的思路或代码注释。

抄袭题解一经发现直接取消成绩。

写题解请注意

鼓励大家写题解，但注意题解格式。

题解一定要有思路解析或代码注释，能否让别人理解你的思路

也是你的能力的检验，不要只放无意义的代码给大家复制，那就失去了做题的初心。

给代码两端加上这个会舒服一些

```cpp

你的代码

```

</span>

这个点在键盘的左上角tab上面那个键，注意切换输入法

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;//这是一个注释
    return 0;
}

请注意严禁抄袭题解，写题解不要只放代码，需加上你的思路或代码注释。

抄袭题解一经发现直接取消成绩。

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