• 我们可以使用一个结构体，结构体内用三个变量，维护三个值 (数值，与短路次数，或短路次数)
• 根据一棵表达式树的样子，若当前节点是 &, 左儿子值为 $0$，则发生 & 短路，对于此时节点与短路的次数在左儿子与短路次数基础上加 $1$，或短路的次数继承左儿子或的次数， | 的短路继承同理
• 若不发生短路，& 短路的次数就等于左右儿子 & 短路次数和，| 同理

以样例 $1$ 为例，每个节点三个值分别为该节点的数值，与短路次数和或短路次数。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int, pair<int, int>> p;
string s;
map<char, int> mp;
stack<p> st;
stack<char> op;
void eval()
{
    auto a = st.top(); // 右儿子
    st.pop();
    auto b = st.top(); // 左儿子
    st.pop();
    char c = op.top();
    op.pop();
    if (c == '&')
    {
        if (b.x == 0) // 左儿子值为 0 发生 & 短路 ，
        {
            p now = {a.x & b.x, {b.y.x + 1, b.y.y}}; // 发生短路不会去右儿子，只继承左儿子答案
            st.push(now);
        }
        else
        {
            p now = {a.x & b.x, {a.y.x + b.y.x, a.y.y + b.y.y}};// 不短路，答案继承左右儿子的次数和
            st.push(now);
        }
    }
    if (c == '|')
    {
        if (b.x == 1) // 左儿子值为 1 发生 | 短路 ，
        {
            p now = {a.x | b.x, {b.y.x, b.y.y + 1}}; // 发生短路不会去右儿子，只继承左儿子答案
            st.push(now);
        }
        else
        {
            p now = {a.x | b.x, {a.y.x + b.y.x, a.y.y + b.y.y}};// 不短路，答案继承左右儿子的次数和
            st.push(now);
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> s;
    mp['&'] = 2, mp['|'] = 1;
    for (auto c : s)
    {
        if (isdigit(c))
        {
            st.push({c - '0', {0, 0}});
        }
        else if (c == '(') op.push('(');
        else if (c == ')')
        {
            while (op.size() && op.top() != '(') eval();
            op.pop();
        }
        else
        {
            while (op.size() && mp[op.top()] >= mp[c]) eval();
            op.push(c);
        }
    } 
    while (op.size()) eval();
    cout << st.top().x << "\n" << st.top().y.x << " " << st.top().y.y;
    return 0;
}