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【题目描述】

小A是童话大陆上的一名勇士，他今天决定去山洞口找恶龙战斗。

恶龙从山洞深处走到洞口，需要依次经过$n$块空地，这些空地的编号从$1$到$n$。最初，恶龙通过每块空地的时间是$t$秒。小A可以在这$n$块空地上设置陷阱，每块空地上最多可以设置一个陷阱。

小A可以设置三种不同的陷阱，分别是红色陷阱，绿色陷阱和蓝色陷阱，它们分别可以产生伤害、下毒和减速的效果。在恶龙走过一个红色陷阱的过程中，每秒钟会受到$a$点伤害。当恶龙从一个绿色陷阱出来后，每秒钟会因为被下毒而受到$b$点伤害。当恶龙从一个蓝色陷阱出来后，走过每块空地的时间增加$c$秒。绿色陷阱和蓝色陷阱的效果可以累加，也就是说，假设恶龙已经走过的空地里，有$x$个绿色陷阱，$y$个蓝色陷阱，那么恶龙每秒钟会因为被下毒而受到$x\times b$点伤害，同时恶龙走过每块空地的时间会变成$t+y\times c$秒。

请你帮助小A设置合适的陷阱，给恶龙造成最大的伤害值。

【输入格式】

输入一行，包含5个空格隔开的整数，分别表示$n,a,b,c,t$。

【输出格式】

输出一个整数，表示最多可以给恶龙造成多少伤害值。

3 1 2 1 1

8

5 4 3 2 1

82

【样例解释】

在样例1中，有3块空地，恶龙最初走过每块空地的时间是1秒。在恶龙走过红色陷阱的过程中，每秒受到1点伤害。恶龙走出绿色陷阱后，每秒因被下毒而受到2点伤害。恶龙走出蓝色陷阱后，走过每块空地的时间增加1秒。

小A可以在1号空地放置绿色陷阱，2号空地放置蓝色陷阱，3号空地放置红色陷阱。

恶龙走过1号空地需要1秒，后面每秒都会因被下毒受到2点伤害。

恶龙走过2号空地需要1秒，后面走过每块空地都需要2秒。并且，在经过2号空地时，因之前被下毒，受到2点伤害。

恶龙经过3号空地需要2秒，因红色陷阱的效果受到2点伤害，因被下毒受到4点伤害。

因此，恶龙一共受到了8点伤害。

【数据规模与约定】

对于20%的数据，保证$n\le 12$。

对于50%的数据，保证$n\le 100$。

对于100%的数据，保证$1\le n\le 2000,0\le a,b,c\le 100000,0\le t\le 3$。