1 条题解
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问题可以转化为,每个节点上填一个0~m范围内的数字,如果数字非0,则相邻节点的数字不能相同。可以用
f[i][0/1]
表示节点i 填0/填某非0值 时对应的方案数,则f[i][0]
对应的子树v可以填0,可以填1~m,总计为f[v][0]+m*f[v][1]。f[i][1]
对应的子树v可以填0,或者1~m范围内并且和i上的数字不同的数字,总计为f[v][0]+(m-1)*f[v][1]
。最终答案为f[1][0]+m*f[1][1]
。核心代码
void dfs(int cur, int fa) { for (int i = 0; i < vec[cur].size(); i++) { int tar = vec[cur][i]; if (tar == fa) continue; dfs(tar, cur); f[cur][0] = (f[cur][0] * (f[tar][0] + m * f[tar][1] % mod)) % mod; f[cur][1] = (f[cur][1] * (f[tar][0] + (m - 1) * f[tar][1] % mod)) % mod; } } int main() { cin >> n >> m; for (int i = 1; i < n; i++) { int u, v; cin >> u >> v; vec[u].push_back(v); vec[v].push_back(u); } for (int i = 1; i <= n; i++) f[i][0] = f[i][1] = 1; dfs(1, 0); cout << (f[1][0] + m * f[1][1] % mod) % mod; return 0; }
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信息
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