从左到右遍历字符串每一个字符，若

1. 当前字符为’(’，则将当前字符加入栈中。
2. 当前字符为’)’，则看栈是否为空，若不为空，则说明存在’(’可以和当前字符匹配，弹出栈顶元素；若为空，则当前的右括号没有办法进行匹配，必须把它修改为’(’并入栈，同时让修改次数+1。

遍历完成后，最终答案还需要加上栈中的元素个数/2,因为此时栈中的元素均为左括号，需要把其中的一半修改为右括号。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
char s[N];
char sta[N];
int l,top,ans;
int main(){
	cin>>s+1;
	l=strlen(s+1);
	for (int i=1;i<=l;++i)
		if (s[i]=='(') sta[++top]='(';
		else if (!top) ans++,sta[++top]='(';
		else --top;
	cout<<ans+top/2;
}

题解中有用手搓栈做的了，我就提供一个用STL栈做的吧。

思路可以去看其他的题解，我这里就提供一种不同的做法。

AC code:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
string s;
stack<char> sta;
ll cnt;
int main(){
    cin>>s;
    for(ll i=0;i<s.length();i++)
        if(s[i]=='(')
            sta.push('(');
        else if(!sta.empty())
            sta.pop();
        else
            sta.push('('),cnt++;
    printf("%lld",cnt+(sta.size()>>1));
    return 0;
}