考虑这样一个问题：如果一个选手想要拿第一，那么最后一轮的分数肯定就是$n$。所以，如果他的分数$+n$后大于了所有选手的分数，那么他就有可能获得第一名。

那问题来了，其他选手的分数该怎么算呢？我们希望可能获得第一名的人数尽量多，换句话说就是平均分尽量低（这样选手的分数$+n$后可能超过的人数就更多），也就是最大值尽量小。

那我们可以将之前将之前分数最高的选手分数$+1$，第二高的$+2$……第二个样例举例就是：

• 15 +1=16
• 15 +2=17
• 14 +3=16
• 12 +4=16
• 12 +5=17

最后求出这些数中的最大值，再遍历所有初始分数判断：如果它$+n$后大于最大值，说明它能大于所有分数，就有可能获得第一名。

部分代码：

sort(a+1,a+1+n); // 将初始分数排序
for(ll i=1,k=n;i<=n;i++,k--)
    maxi=max(maxi,a[i]+k); // 加分并处理出最大值
for(ll i=n;i>0;i--)
    if(a[i]+n>=maxi)
        ans++;
    else
        break;
printf("%lld",ans);

在遍历时有一些小技巧，我们从大到小遍历：如果此时的 $a_i$ 小于了 $maxi$，那么说明他不可能获得第一名；那么后面的比 $a_i$ 更小的数也不可能获得第一名，所以我们可以直接break退出循环。