#HT1089. 盈亏问题

盈亏问题

题目背景

成书于汉代的《九章算术》是我国古代的一本数学专著。在其中一个章节里,讨论了一个盈亏问题:

今有(人)买(物),

(每)人出八(钱)盈余三(钱),

(每)人出七(钱)不足四(钱),

问人数、物价各几何?

大意是说,一群人组团买一件物品,若每人出 8 元,则比物品的价格多出了 3 元;若每人出 7 元,则比物品的价格少了 4 元,求物品的价格以及参与的人数。《九章算术》提出的解法比西方至少领先了一千多年。

题目描述

假设有一群人买一件物品,如果每个人出 a 元,则所付的总金额比物品的价格多了 x 元;如果每个人出 a−1 元,则所付的总金额比物品的价格少了 y元。给定 a,x,y,求人数及物品的价格。

输入格式

单独一行:三个整数:a, x 及 y。

输出格式

两个整数:第一个整数表示参与的人数,第二个整数表示物品的价格,中间用一个空格分开。

样例

8 3 4
7 53