这题可以用动态规划来解决：

1、输入数据

2、每次选取数都必须是本次选择的最优解，并且不能相邻，所以只能选第一项是f[i - 2]加上这一项的本身，第二项则是f[i - 1]，这两者的最大值就是本次的最优选取方案，由此可推出动态转移方程为f[i] = max(f[i - 2] + a[i], f[i - 1])

3、输出数据

AC Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, f[55], a[55]; // 定义n、a数组和动态数组f
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); // 读入加速
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n; // 输入n
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i]; // 输入数字
    f[1] = a[1]; // 由于是第一项，只有一个选择方案，所以只能选a[1];
    f[2] = max(a[1], a[2]); // 这里有了两个选项，所以这里得选最优的选数方案
    for (int i = 3; i <= n; i++)
        f[i] = max(f[i - 2] + a[i], f[i - 1]); // 动态规划
    cout << f[n]; // 由于每次都是最优解，所以最后一次就是整体最优解
    return 0;
}

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