还是模拟计算过程。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s,num;
int a[10001],b[10001];
int ai,bi,gcd,lcm,fz;
int main(){
    //记得将编译器改为C++14
    cin>>s;
    for (int i=0;i<s.size();i++){
        if (s[i]=='/'){
            a[++ai]=stoi(num);
            num="";
            continue;
        }
        if (s[i]=='+'){
            b[++bi]=stoi(num);
            num="";
            continue;
        }
        num+=s[i];
    }
    b[++bi]=stoi(num);
    //求出各分子和分母
    gcd=lcm=b[1];
    for (int i=2;i<=bi;i++){
        gcd=__gcd(lcm,b[i]);
        lcm=lcm*b[i]/gcd;
    }
    for (int i=1;i<=ai;i++){
        a[i]*=lcm/b[i];
        fz+=a[i];
    }
    //通分
    if (fz%lcm==0){//处理整数
        cout<<fz/lcm;
        return 0;
    }
    gcd=__gcd(fz,lcm);//约分
    cout<<fz/gcd<<'/'<<lcm/gcd;
    return 0;
}