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题目描述

小熊的地图上有 n 个点，其中编号为 1 的是它的家、编号为 2, 3, . . . , n 的都是景 点。部分点对之间有双向直达的公交线路。如果点 x 与 $z_1$、$z_1$ 与$z_2$、……、$z_{k−1}$ 与$z_k$、 $z_k$ 与 y 之间均有直达的线路，那么我们称 x 与 y 之间的行程可转车 k 次通达；特别地， 如果点 x 与 y 之间有直达的线路，则称可转车 0 次通达。

很快就要放假了，小熊计划从家出发去 4 个不同的景点游玩，完成 5 段行程后回 家：家 → 景点 A → 景点 B → 景点 C → 景点 D → 家且每段行程最多转车 k 次。转车 时经过的点没有任何限制，既可以是家、也可以是景点，还可以重复经过相同的点。例如，在景点 A → 景点 B 的这段行程中，转车时经过的点可以是家、也可以是景点 C， 还可以是景点 D → 家这段行程转车时经过的点。

假设每个景点都有一个分数，请帮小熊规划一个行程，使得小熊访问的四个不同景点的分数之和最大 。

输入格式

第一行包含 3 个正整数 n, m, k，分别表示地图上点的个数、双向直达的点对数量、 每段行程最多的转车次数。

第二行包含 n − 1 个正整数，分别表示编号为 2, 3, . . . , n 的景点的分数。

接下来 m 行，每行包含两个正整数 x, y，表示点 x 和 y 之间有道路直接相连，保 证 1 ≤ x, y ≤ n，且没有重边，自环。

输出格式

输出一个正整数，表示小熊经过的 4 个不同景点的分数之和的最大值。

样例

8 8 1
9 7 1 8 2 3 6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 1

27

7 9 0
1 1 1 2 3 4
1 2
2 3
3 4
1 5
1 6
1 7
5 4
6 4
7 4

7