这道题考验找规律的能力。

首先，让我们先观察一下这个数列：

$$3^0,3^1,3^0+3^1,3^2,3^0+3^2,3^1+3^2,3^0+3^1+3^2,...$$

以下是我发现的规律：

1. 当该填入$k$的次幂时，以此值为分界线，下一个该填的就是$k$的次幂$+$$k$的次幂之前的值（按从小到大的顺序，这样可以保证当前填入的数值是有序的） 举例： 按上公式，当填入$3^2$时，之后的几项都是$3^2$+$3^2$之前出现过的每一个值：

   $$\color{blue}{3^0}\color{a} + \color{red}{3^2}\color{a},\color{blue}{3^1}\color{a}+\color{red}{3^2}\color{a},\color{blue}{3^0+3^1}\color{a}+\color{red}{3^2}\color{a},...$$

2. 而且，设当前应填入$k^a$，那么再填入$k^{a+1}$之前，从$k^a$开始（包括$k^a$）总共应填入$2^a$个值（这只是偶然发现，没啥用处）

因此根据规律1，我们能写出如下代码：

while (i <= n)
{
    p.push_back(pow(k , power));//填入k的次幂
    i++;
    power++;
    int ni = i;//一定要用临时变量存i!!!否则在随着i的增加j永远都小于i - 1!!!
    for (int j = 0 ; j < ni - 1 ; j++)
    {
        p.push_back(p[j] + p[ni - 1]);//依次加上之前的每一个元素
        i++;//不要忘！
    }
}
printf("%lld" , p[n - 1]);//由于vector下标从0开始，所以要输出p[n - 1]!

$AC$ $Code$:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k , n , power = 1;
vector<long long> p;
int main()
{
    scanf("%d %d" , &k , &n);
    p.push_back(1);
    int i = 1;
    while (i <= n)
    {
        p.push_back(pow(k , power));
        i++;
        power++;
        int ni = i;
        for (int j = 0 ; j < ni - 1 ; j++)
        {
            p.push_back(p[j] + p[ni - 1]);
            i++;
        }
    }
    printf("%lld" , p[n - 1]);
    return 0;
}