入门题解：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int l, r, num = 0, x;
	cin >> l >> r;
	for(int i = l; i <= r; i++)
	{
		x = i;
    	while(x > 0)
    	{
        	if(x % 10 == 2)
		    {
                num++;
		    }
        	x /= 10;
    	}
	}
	cout << num;
	return 0;
}

题前吐槽

这叫2010！！！简单过头了哈！

题解

这个题目，看起来难。其实我们枚举 $L$ 到 $R$，然后对每一个数都拆解（使用int转string的方法逐位拆开）。 过于简单直接上代码（注释里有更详细的）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int L, R, ans;
int check(int num) // 计算一个数字的2含量
{
    int ans = 0;
    while (num > 0)
    {
        ans += (num % 10) == 2; // 拆出来的一位如果相同就让ans加一
        num /= 10;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &L, &R);
    for (int i = L; i <= R; i++)
    {
        ans += check(i); // 枚举、计算、相加
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

很简单有没有。

$AC$ $Code$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int L, R, ans;
int check(int num)
{
    int ans = 0;
    while (num > 0)
    {
        ans += (num % 10) == 2;
        num /= 10;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &L, &R);
    for (int i = L; i <= R; i++)
    {
        ans += check(i);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

延伸与拓展

这个题太氵了，于是我们把 $2$ 改成了 $k$，可是依旧很氵。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int L, R, ans, k;
int check(int num)
{
    int ans = 0;
    while (num > 0)
    {
        ans += (num % 10) == k;
        num /= 10;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d", &L, &R, &k);
    for (int i = L; i <= R; i++)
    {
        ans += check(i);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

直接改一下就可以了。

如何计算时间复杂度：

这个题的时间复杂度比较难算，就是最大数字位数 $*$ 最大数字个数，我们可以通过 $log_{10}(N)$ 来计算 $N$ 的位数。 所以时间复杂度就是 $O(Nlog_{10}(N))$ 了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int l, r, sum = 0;
    cin >> l >> r;
    for (int i = l; i <= r; i++)
    {
        int x = i;
        while(x)
        {
            if (x % 10 == 2)
                sum++;
            x /= 10;
        }
    }
    cout << sum;
    return 0;
}

俗话说的好，套公式少不了 · · · · · ·

上代码！

#include <iostream>
#define ll long long
using namespace std;
ll f(ll n, ll num)
{
    ll base = 1, cnt = 0;
    while (base <= n)
    {
        ll pre = n/(base*10), suf = n%base, now = n/base%10;
        if (now < num)
            cnt += pre * base;
        else if (now == num)
            cnt += pre * base + suf + 1;
        else
            cnt += (pre + 1) * base;
        if (!num)
            cnt -= base;
        base *= 10;
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    ll l, r;
    cin >> l >> r;
    cout << f(r, 2) - f(l - 1, 2);
    return 0;
}

这道题太简单了！！！！

还是2010年的题！！！

·······································································

思路： 输入 l 和 r ， for 循环从 l 到 r ,每次将 i 拆分成一个一个数字，拆一个判断 一下是否符合要求，是的话就num++，拆完之后sum+=num。最后输出 sum 就好了。

·······································································

代码：

for(int i=l;i<=r;i++)
{
	int num=0,j=i;   //这是很重要的，不加会陷入死循环
	while(j>0)
    {
      	  int t=j%10;   //拆各位
	      if(t==2)
	      	     num++;
	      j/=10;       //去各位
	}
	sum+=num; 
}
cout<<sum;
return 0;

太简单了！！！直接上代码

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l, r, sum;
int find(int x)
{
    int num = 0;
    while(x > 0)
    {
        int y = x % 10;
        x /= 10;
        if (y == 2)
        {
            num++;
        }
    }
    return num;
}
int main()
{
    cin >> l >> r;
    for (int i = l; i <= r; i++)
    {
        sum += find(i);
    }
    cout << sum;
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a, b, sum = 0, c;
	cin >> a >> b;
	for(int i = a; i <= b; i++)
	{
		c = i;
    	while(c > 0)
    	{
        	if(c % 10 == 2)
		    {
                sum+=1;
		    }
        	c /= 10;
    	}
	}
	cout << sum;
    return 0;
}

A

对于这题，我们应该枚举所有的数，然后依次对每位进行判断，如果发现2，就将答案+1。

#include <bits/stdc++.h> // 万能头文件
using namespace std;
int L, R, ans;
int main()
{
    scanf("%d %d", &L, &R);
    for (int i = L; i <= R; i++)
    {
        int w = i;
        while (w > 0)
        {
            int now = w % 10; // 求各位
            if (now == 2) // 如果这位为2,则答案+1
                ans++;
            w /= 10;
        }
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

这应该是全国最简单的代码了吧······不废话了，直接上代码，解释看注释。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int l,r,num,tmp;

int main()

{

cin>>l>>r;

for(int i=l;i<=r;i++)

{

    tmp=i;//这一步千万要写,否则会无限循环

    while(tmp>0)//每次都判断一遍

    {

        if(tmp%10==2)

            num++;//tmp%10是指tmp的个位，这里判断是不是2

        tmp/=10;//tmp除以10，下次判断个位时，就是新的数位了

    }

}

cout<<num;

return 0;

}

最后厚颜无耻地求一波赞~~~

题目描述：

统计[L，R]的所有整数中，数字2出现的次数。 例如，22出现了2次2，12出现了1次2。

进入正题：

简单分析完题目，就是一个很简单的数位拆分问题，只不过我们要算一个范围内的每一个数。 那么我们用一个for循环去遍历L到R，之后在数位拆分不就好啦！

这里比较重要的数学知识是：

1、中括号括起来的范围是包含头和尾的。

2、取的是一个数的每一位。 需要用到%10，对10取余取每一位数，之后把这个数再次/10，除10去掉这一位。不断重复知道这个数不能在除了（这也是数位拆分的思想）

开始我们的重要代码部分：

for(int i=L;i<=R;i++){
//这里就是遍历L到R中的每一个数
		tmp=i;
//此处解析看下文
//之后进行很典型的数位拆分
		while(tmp>0){
			if(tmp%10==2){
				num++;
			}
			tmp/=10;
		}
//这里我们把每一次算的数量放在sum中
//同时把num归零便于下一次计算。
		sum+=num;
		num=0;
	}

tmp=i;

我们为什么会用到tmp这样的中间变量呢？ 因为 i 代表的是每一次的变化的数，如果直接用 i 进行数位拆分，就破坏了我们想遍历L到R每一个数的想法，所以这里需要用一个其他变量来代表i进行取数。

数位拆分

2345这样的四位数如何取每一位的值呢？

步骤1~ 可以运用对10取余这样就可以取到个位。 2345%10=5；

步骤2~ 再次运用除10把个位数删掉。 2345/10=234;

重复以上步骤

对234再次对10取余

234%10=4；

234/10=23;

不断进行这样的操作 ....... .......

直到剩到 2/10=0的时候,结束while循环。

相似题型：[入门][NOIP2013 普及组] 计数问题

AC代码

#include <iostream> 
using namespace std;
int l,r,num;//l表示左端点，r表示右端点
int main()
{
    cin>>l>>r;
    //从l至r循环遍历
    for(int i=l;i<=r;i++){
        int y=i;
        //统计2的数量
        while(y>0){
            if(y%10==2)
                num++;
            y/=10;
        }
    }
    cout<<num;
    return 0;
}