今天这一道题是函数问题，主要考察的是完全数如何来求

1. 首先从 n ~ m 每一个数都遍历一次（包括 n和m）
2. 紧接着可以遍历从 1 开始，到 n - 1 的所有数（因为完全数的约数和不包括本身）
3. 紧接着就是判断能否将 i（外循环变量）整除 j （内循环变量）
4. 如果能整除就将总数 sum 加上这个约数
5. 此外，要记得每一次执行完了以后都要将 sum 归零哦~

OK，上代码吧~（AC通过）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = n; i <= m; i++)
    {
        int sum = 0;
        for (int j = 1; j <= i - 1; j++)
        {
            if (i % j == 0) sum += j;
        }
        if (sum == i) cout << i << " ";
    }
    return 0;
}

1. 先定义一个完全数(完美数)函数

2. 从 n ~ m 每一个数都遍历一次（包括 n和m）

3. 紧接着可以遍历从 1 开始，到 n - 1 的所有数（因为完全数的约数和不包括本身）

4. 如果能整除就输出i

   此外，要记得每一次执行完了以后都要输出空格哦~

AC过吗，请放心食用

#include <iostream>
using namespace std;
bool check(int x)
{
    int m=0;
    bool n=false;
	for (int i=1;i<x;i++)
    {
        if (x%i==0)
        {
            m+=i;
        }
    }
    if (x==m)
    {
        n=true;
    }
	return n;
}
int main()
{
	int x, y;
	cin>>x>>y;
    for (int i=x;i<=y;i++)
    {
        if (check(i))
    	{
	    	cout<<i<<' ';
	    }
    }
    return 0;
}

写函数，不迷路！

#include <iostream>
using namespace std;
int perfect(int x)
{
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= x - 1; i++)
    {
        if (x % i == 0)
        {
            sum += i;
        }
    }
    if (sum == x)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
}
int main()
{
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    for (int i = m; i <= n; i++)
    {
        if (perfect(i))
        {
            cout << i << " ";
        }
    }
    return 0;
}

要输出m和n范围内的完美数，用for循环从m到n进行遍历，每个数去判断它是否是完美数，如果是完美数，就输出，不是，就跳过。

for(int i=m;i<=n;i++)
{
	//判断该数是否为完美数，若是，则输出；不是，则继续循环
}

接下来重点是要判断完美数。

一个数所有真约数的和正好等于这个数，通常把这个数叫做完美数。

那我们主要就判断一下这个数的真约数有哪些，把真约数累加起来就是约数和，约数和如果等于该数，则为完美数。

遍历1~i-1范围内的数，看i对当前数取余是否为0，若为0，则为真约数，累加到约数和中即可，不遍历到n是因为完全数不包括自身这个约数。

int sum = 0;  //sum用来存放该数的约数和
for (int j = 1; j < i ; j++) //遍历1~i-1范围内的数，不遍历到n是因为完全数不包括自身这个约数
{
	if (i % j == 0) //如果当前数i对j取余等于0，表示该数是i的一个约数
    {
    	sum += j;
    }
}
if (sum == i) //循环结束后，如果sum和i相等，则该数为完美数，输出
{
      cout << i << " ";
}

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n, m; cin >> n >> m; for (int i = n; i <= m; i++) { int sum = 0; for (int j = 1; j <= i - 1; j++) { if (i % j == 0) sum += j; } if (sum == i) cout << i << " "; } return 0; }

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int yinshu(int n) { int ans =0; for(int i = 1;i < n;i++) { if(n % i == 0) { ans += i; } } return ans; } int main() { int m,n; cin >>m >> n; for(int i = m;i <= n;i++) { if(yinshu(i) == i) { cout << i << " "; } } return 0; }

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main()
{
    int n, m, sum = 0;
    cin >> m >> n;
    for(int i = m; i <= n; i++)
    {
        sum = 0;
        for(int j = 1; j < i; j++)
        {
            if(i % j == 0)
            {
                sum += j;
            }
        }
        if(sum == i)
        {
            cout << i << " "; 
        }
    }
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = n; i <= m; i++)
    {
        int sum = 0;
        for (int j = 1; j <= i - 1; j++)
        {
            if (i % j == 0) sum += j;
        }
        if (sum == i) cout << i << " ";
    }
    return 0;
}

过辣！

    long long m,n;
    cin>>m>>n;
    for (int i=m;i<=n;i++)
    {
        int sum=0;
        for (int j=1;j<i;j++)
        {
            if (i%j==0)
            {
                sum+=j;
            }
        }
        if (sum==i)
        {
            cout<<i<<" ";
        }
    }

#include <cstdio>
using namespace std;
bool perfect(int x){
    int sum=0;
    for(int i=1;i<x;i++)if(x%i==0)sum+=i;
    return sum==x;
}
int main(){
    int m,n;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=m;i<=n;i++)if(perfect(i))printf("%d%c",i,' ');
    return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;
int f(int n)
{
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            sum+=i;
        }
    }
    if(sum==n)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        return 1;
    }
}
int main()
{
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a;i<=b;i++)
    {
        if(f(i)==0)
        {
            cout << i << " ";
        }
    }
    return 0;
} 

时间复杂度偏高，但在题目数值内绰绰有余。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n , m ,sum;
    cin>>m>>n;
    for(int j = m ; j <= n ; j++)
    {
        sum = 0;
        for(int i = 1 ; i < j ; i++)
        {
            if(j % i == 0)
            {
                sum += i;
            }
        }
        if(sum == j)
        {
            cout<<j<<" ";
        }
    }
}

套两层循环，只要是j的因数就加到sum里去，最后判断j与sum是否相等即可

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    for (int i = m; i <= n; i++)
    {
        int sum = 0;
        for (int j = 1; j < i; j++)
        {
            if (i % j == 0)
            {
                sum += j;
            }
        }
        if (i == sum)
        {
            cout << i << " ";
        }
    }
    return 0;
}

#include<iostream> using namespace std; int main(){ int m,n; int sum=0; cin>>m>>n; for(int i=m;i<=n;i++){ for(int j=1;j<i;j++){ if(i%j0){ sum+=j; } } if(sumi){ cout<<i<<" "; } sum=0; } return 0; }

#include <iostream>//hetao3097453
using namespace std;
bool wanmei(int n)
{
    int num = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        if(n % i == 0)
        {
            num += i;
        }
    }
    num -= n;
    if(num == n)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = n;i <= m;i++)
    {
        if(wanmei(i))
        {
            cout << i << " ";
        }
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

鼓励大家写题解，但注意题解格式。

给代码两端加上这个会舒服一些

```cpp

你的代码

```

这个点在键盘的左上角tab上面那个键，注意切换输入法

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;//这是一个注释
    return 0;
} 

请注意严禁抄袭题解，写题解不要只放代码，需加上你的思路或代码注释。

抄袭题解一经发现直接取消成绩。