1 条题解

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    @ 2022-1-19 15:26:27

    此题等同于给定一个基环树森林,求其中最大环。

    因为是内向树,一棵树内的强连通分量只有那个环,所以跑出所有强连通分量后取 max\text{max} 就可以了

    当然也可以用拓扑排序写,写好了还要 dfs\text{dfs} 划分每个环,所以我懒得写了

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    using namespace std;
    const int M = 200005;
    struct edge{
    	int to, nxt;
    }e[M << 1];
    int head[M], cnt1, ans = M << 2;
    void link(int u, int v){
    	e[++cnt1].to = v;
    	e[cnt1].nxt = head[u];
    	head[u] = cnt1;
    }
    int n, m, u, v, dfn[M], low[M], cnt, st[M], top, c[M], siz[M], cc; bool in[M];
    void tarjan(int u){
    	dfn[u] = low[u] = ++cnt; st[++top] = u; in[u] = 1;
    	for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt){
    		int v = e[i].to;
    		if(!dfn[v]) tarjan(v), low[u] = min(low[u], low[v]);
    		else if(in[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    	}
    	if(low[u] != dfn[u]) return;
    	++cc;
    	do{
    		c[st[top]] = cc; siz[cc]++; in[st[top]] = 0;
    	} while(st[top--] != u);
    }
    int main(){
    	scanf("%d", &n);
    	for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &v); link(i, v);}
    	for(int i = 1; i <= n; i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
    	for(int i = 1; i <= cc; i++) if(siz[i] > 1) ans = min(ans, siz[i]);
    	printf("%d\n", ans);
    }
    
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