TomAnderson LV 3 SU @ 2023-6-2 10:00:30

解析

先通过两点间距离公式求出所有边的长度
已知3边之后，利用海伦公式直接求面积

难点：

两点间距离公式（可以参考P0008题解）
海伦公式
sqrt() 开根号
保留小数

题解

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    double x1, y1;
    double x2, y2;
    double x3, y3;
    cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3;                        // 定义并且输入每个点的坐标
    double a = sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2)); // 使用距离公式求边长
    double b = sqrt((x1 - x3) * (x1 - x3) + (y1 - y3) * (y1 - y3)); // 使用距离公式求边长
    double c = sqrt((x2 - x3) * (x2 - x3) + (y2 - y3) * (y2 - y3)); // 使用距离公式求边长
    double p = (a + b + c) * 0.5;                                   // 求解p的值
    double s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));               // 海伦公式求解面积
    printf("%.2lf", s);                                             // 保留小数点做对应输出
}

注：海伦公式证明 假设一个普通三角形三边长分别为a、b、c，c边的高为h

hetao662039 @ 2024-4-5 21:35:37

海伦公式证明的第一步的b方-h方和a方-h方是不是都忘了加根号

2

hetao3043368 LV 10 @ 2023-6-4 11:11:16

计算都写在输出里了，有亿点点长，请谅解。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
double xa,ya,xb,yb,xc,yc;
scanf ("%lf %lf %lf %lf %lf %lf",&xa,&ya,&xb,&yb,&xc,&yc);
printf ("%.2lf",sqrt((sqrt(pow(abs(xa - xb),2) + pow(abs(ya - yb),2)) + sqrt(pow(abs(xa - xc),2) + pow(abs(ya - yc),2)) + sqrt(pow(abs(xb - xc),2) + pow(abs(yb - yc),2))) / 2.0 * ((sqrt(pow(abs(xa - xb),2) + pow(abs(ya - yb),2)) + sqrt(pow(abs(xa - xc),2) + pow(abs(ya - yc),2)) + sqrt(pow(abs(xb - xc),2) + pow(abs(yb - yc),2))) / 2.0 - sqrt(pow(abs(xa - xb),2) + pow(abs(ya - yb),2))) * ((sqrt(pow(abs(xa - xb),2) + pow(abs(ya - yb),2)) + sqrt(pow(abs(xa - xc),2) + pow(abs(ya - yc),2)) + sqrt(pow(abs(xb - xc),2) + pow(abs(yb - yc),2))) / 2.0 - sqrt(pow(abs(xa - xc),2) + pow(abs(ya - yc),2))) * ((sqrt(pow(abs(xa - xb),2) + pow(abs(ya - yb),2)) + sqrt(pow(abs(xa - xc),2) + pow(abs(ya - yc),2)) + sqrt(pow(abs(xb - xc),2) + pow(abs(yb - yc),2))) / 2.0 - sqrt(pow(abs(xb - xc),2) + pow(abs(yb - yc),2)))));
return 0;

}

hetao662039 @ 2024-4-5 21:32:14

6
hetao571481 @ 2024-4-12 20:27:38

C

1

hetao120092 LV 10 @ 2023-6-3 23:10:14

题解：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
    double x1,x2,x3,y1,y2,y3;
    double a,b,c,p,s;
    cin>> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3;
    a=sqrt(pow(abs(x1-x2), 2) + pow(abs(y1-y2), 2));
    b=sqrt(pow(abs(x2-x3), 2) + pow(abs(y2-y3), 2));
    c=sqrt(pow(abs(x1-x3), 2) + pow(abs(y1-y3), 2));
    p=(a+b+c)/2;
    s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
    cout<< fixed << setprecision(2) << s <<endl;
}

1

hetao10839541 LV 10 @ 2023-6-3 18:15:01

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    double x1,y1,x2,y2,x3,y3;
    cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
    double a=sqrt(abs(x2-x1)*abs(x2-x1)+abs(y2-y1)*abs(y2-y1));//注意用绝对值
    double b=sqrt(abs(x3-x1)*abs(x3-x1)+abs(y3-y1)*abs(y3-y1));
    double c=sqrt(abs(x2-x3)*abs(x2-x3)+abs(y2-y3)*abs(y2-y3));
    double p=(a+b+c)/2;
    double s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<s;
    return 0;
}

1

hetao1448883 LV 7 @ 2023-6-3 17:40:44

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    double x1, y1, x2, y2, x3, y3;
    cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3;
    double a = sqrt(pow(abs(x1-x2), 2) + pow(abs(y1-y2), 2));
    double b = sqrt(pow(abs(x1-x3), 2) + pow(abs(y1-y3), 2));
    double c = sqrt(pow(abs(x2-x3), 2) + pow(abs(y2-y3), 2));
    double p = (a + b + c) / 2;
    double s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
    cout << fixed << setprecision(2) << s;
    return 0;
}

1

hetao3530523 LV 7 @ 2023-6-2 22:19:33

解析 1.通过两点间距离公式求所有边的长

2.利用海伦公式求面积（题中有公式）

题解

1.导入头文件、命名空间

根据个人习惯选择，我使用的以下两个仅供参考

#include <cstdio>
#include <cmath>

2.主函数略

3.输入

double x1,y1,x2,y2,x3,y3;
scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3);

也可以使用cin，但头文件要引入#include <iostream>

4.数据处理

计算三边长（d12，d23，d13三个变量表示三边长）

d12 =  sqrt(pow((x1-x2),2) + pow((y1-y2),2));
d13 =  sqrt(pow((x1-x3),2) + pow((y1-y3),2));
d23 =  sqrt(pow((x2-x3),2) + pow((y2-y3),2));

求p值 double p = (d12 + d13 + d23)/2.0;
海伦公式算面积（s）

s = sqrt(p*(p-d12)*(p-d13)*(p-d23));

5.输出

printf("%.2lf",s);

当然还可以用cout<<fixed << setprecision(2)<<s 但头文件要引入#include <iostream>和#include <iomanip>

0

hetao4040809 LV 8 @ 2024-6-5 19:25:43

题解 c++ #include <bits/stdc++.h> //hetao4040809 using namespace std; int main() { double x1, y1; double x2, y2; double x3, y3; cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3; double a = sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2)); double b = sqrt((x1 - x3) * (x1 - x3) + (y1 - y3) * (y1 - y3)); double c = sqrt((x2 - x3) * (x2 - x3) + (y2 - y3) * (y2 - y3)); double p = (a + b + c) * 0.5; double s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)); printf("%.2lf", s); return 0; }

0

hetao4214484 LV 7 @ 2024-5-24 17:08:43

#include <iostream>
#include <cmath>
#include<cstdio>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    double a,b,c,d,e,f,g,h,i,j;
    cin >> a >> b >> c >> d >> e >> f;
    g = sqrt(pow(abs(a - c),2) + pow(abs(b - d),2));
    h = sqrt(pow(abs(a - e),2) + pow(abs(b - f),2));
    i = sqrt(pow(abs(c - e),2) + pow(abs(d - f),2));
    j = (g + h + i) / 2.0;
    cout << fixed << setprecision(2) << sqrt(j * (j - g) * (j - h) * (j - i));
    return 0;
}

0

hetao2870678 LV 7 @ 2024-4-6 20:49:38


#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
double Xa,Ya,Xb,Yb,Xc,Yc; //坐标变量
cin >> Xa >> Ya >> Xb >> Yb >> Xc >> Yc; //输入
double a = sqrt((Xa - Xb) * (Xa - Xb) + (Ya - Yb) * (Ya - Yb)); // 使用距离公式求边长
double b = sqrt((Xa - Xc) * (Xa - Xc) + (Ya - Yc) * (Ya - Yc)); // 使用距离公式求边长
double c = sqrt((Xb - Xc) * (Xb - Xc) + (Yb - Yc) * (Yb - Yc)); // 使用距离公式求边长
double p; //海洛公式中的p
p = (a + b + c)/2;
double s = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
printf("%.2lf",s);
return 0;
}

0

hetao3535960 LV 10 @ 2023-9-17 8:57:12

（介题老司嗦地挺清粗跌，自接桑代码吼）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    double xa,ya,xb,yb,xc,yc;
    cin>>xa>>xb>>ya>>yb>>xc>>yc;
    //输出其他题解那里有，不会可以借（抄）鉴（袭）一下那些东西哈（题友对不起
    return 0;
}

（可以搞定了吧，那就点个赞呗）

0

hetao18835389 LV 10 @ 2023-7-19 19:21:43

计算三角形面积

思路:

通过两点算出距离→代入海伦公式→保留2位并输出

上代码:

相信大家都看得懂，就说一下核心代码啊

两点算距离公式

double f(double xa,double ya,double xb,double yb)
{
    double a = abs(xa - xb);
    double b = abs(ya - yb);
    double n = sqrt(pow(a,2) + pow(b,2));
    return n;
}

海伦公式

double p=(n1+n2+n3)/2;
double s=sqrt(p*(p-n1)*(p-n2)*(p-n3));

0

hetao10711894 LV 8 @ 2023-7-5 22:27:36

解析

先通过两点间距离公式求出所有边的长度
已知3边之后，利用海伦公式直接求面积

难点：

两点间距离公式（可以参考P0008题解）
海伦公式
sqrt() 开根号
保留小数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    double  x1,y1,x2,y2,x3,y3;                          //定义3个点的坐标
    double a,b,c,S,p;
    cin >>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;       //输入3个点的坐标
    a = sqrt(pow((x2-x1),2)+pow((y2-y1),2)); //用两点间距离公式计算边长a
    b = sqrt(pow((x3-x2),2)+pow((y3-y2),2));//用两点间距离公式计算边长b
    c = sqrt(pow((x1-x3),2)+pow((y1-y3),2));//用两点间距离公式计算边长c
    p = (a+b+c)/2;
    S = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
    printf("%.2f",S);
    return 0;
}

0

hetao8096991 LV 5 @ 2023-6-6 21:13:13

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { double x1,y1,x2,y2,x3,y3,s,a,b,c,p; cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3; a=sqrt(pow(abs(x1-x2), 2) + pow(abs(y1-y2), 2)); b=sqrt(pow(abs(x2-x3), 2) + pow(abs(y2-y3), 2)); c=sqrt(pow(abs(x1-x3), 2) + pow(abs(y1-y3), 2)); p=(a+b+c)/2; s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c)); cout<<fixed<<setprecision(2)<<s; return 0; }

0

hetao312634 LV 6 @ 2023-6-4 19:24:16

#include <iostream> #include <iomanip> #include <cmath> using namespace std; int main() { double x1, y1, x2, y2, x3, y3; cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3; double a = sqrt(pow(abs(x1-x2), 2) + pow(abs(y1-y2), 2)); double b = sqrt(pow(abs(x1-x3), 2) + pow(abs(y1-y3), 2)); double c = sqrt(pow(abs(x2-x3), 2) + pow(abs(y2-y3), 2)); double p = (a + b + c) / 2; double s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)); cout << fixed << setprecision(2) << s; return 0; }

0

hetao1303128 LV 9 @ 2023-6-4 0:15:26

题目：

给出三各定点的坐标，求出三角形的面积需要的库要有：iostream（或cstdio，根据自己喜好选择，这里以iostream为例）、cmath、iomanip。 PS：本题需要用到海伦公式（本人还没学）：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)、p=(a+b+c)/2，及两点距离公式：√(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²，

思路：

定义6个双精度浮点型变量

输入6个双精度浮点型变量的值

使用两点距离公式求出三条边的长</b>，并重新定义3个双精度浮点型变量储存3条边

定义、求出p

使用海伦公式求出三角形面积

输出

偷懒简化：

把海伦公式写在输出函数（其它就别替换进去啦，谁写一段辣么长的代码不换行、不定义变量[大喊大叫]）

参考：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
	double x1, y1, x2, y2, x3, y3;
	cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3;
	double a, b, c;
	a = sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
	b = sqrt((x1 - x3) * (x1 - x3) + (y1 - y3) * (y1 - y3));
	c = sqrt((x2 - x3) * (x2 - x3) + (y2 - y3) * (y2 - y3));
	double p = (a + b + c) / 2;
	cout << fixed << setprecision(2) << sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
	return 0;
}

0

hetao6733349 LV 3 @ 2023-6-3 18:24:07

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()

{

double x1, y1, x2, y2, x3, y3;

cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;

double a=sqrt(pow(abs(x1-x2),2)+pow(abs(y1-y2),2));

double b=sqrt(pow(abs(x1-x3),2)+pow(abs(y1-y3),2));

double c=sqrt(pow(abs(x2-x3),2)+pow(abs(y2-y3),2));

double p=(a+b+c)/2;

double S=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c));

printf("%.2lf",S)

return 0;

}

0

hetao1564954 LV 10 @ 2023-6-3 10:27:06

思路：获取每个点的坐标以后，按照P0008的思路（勾股定理，用两点的x，y坐标相减得到两边长度，再用a² + b² = c²求出c²，最后用sqrt()求出c的长度）求出三边长度，用abs()以防出现负数，然后将a，b，c代入海伦公式求出p的值，最后将a,b,c,p代入海伦公式求面积

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    double x1,y1,x2,y2,x3,y3,a,b,c,p;
    cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3;
    a = sqrt(pow(abs(x1 - x2),2) + pow(abs(y1 - y2),2));
    b = sqrt(pow(abs(x1 - x3),2) + pow(abs(y1 - y3),2));
    c = sqrt(pow(abs(x2 - x3),2) + pow(abs(y2 - y3),2));
    p = (a + b + c) / 2.0;
    cout << fixed << setprecision(2) << sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
    return 0;
}

17 条题解

解析

题解

计算三角形面积

思路:

上代码:

解析

题目：

思路：

偷懒简化：

参考：

计算三角形面积

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状态

开发

支持

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计算三角形面积

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上代码:

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计算三角形面积

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