【题目大意】给定四个整数$n,a,b,c$，每次可以执行操作$n-a$ 或$n-b$，直到$n​≤ c$，求方案数模 $10^9$ + 7 的结果。

【考纲知识点】动态规划

【解题思路】

这道题因为$n ≤ 2$*$10^5$所以就很自然的想到一种线性 DP 策略：

从$n$枚举到 $c+1$ 将 $dp[i]$ 转移到 $dp[i-a]$和 $dp[i-b]$ 中 ，状态转移方程就是

$dp[i-a] = dp[i-a]+dp[i]$

$dp[i-b] = dp[i-b]+dp[i]$

最后还要注意$n-a$ 和 $n-b$为负数的情况还有非常重要的一点，需要取模。

【参考程序】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
int n, a, b, c, dp[200005];
int main()
{
  cin >> n >> a >> b >> c;
  dp[n] = 1; // 初始化
  for (int i = n; i > c; i--)
  {
    if (i - a <= c) // 避免负数情况，将小于等于 c 的 i-a 和 i-b 全部存进 c 中
    {
      dp[c] = (dp[c] + dp[i]) % mod;
    }
    else
    {
      dp[i - a] = (dp[i - a] + dp[i]) % mod;
    }
    if (i - b <= c)
    {
      dp[c] = (dp[c] + dp[i]) % mod;
    }
    else
    {
      dp[i - b] = (dp[i - b] + dp[i]) % mod;
    }
  }
  cout << dp[c];
  return 0;
}