第 1 题 为丰富⾷堂菜谱，炒菜部进⾏头脑风暴。⾁类有鸡⾁、⽜⾁、⽺⾁、猪⾁4种，切法有⾁排、⾁块、⾁末3 种，配菜有圆⽩菜、油菜、⾖腐3种，辣度有⿇辣、微辣、不辣3种。不考虑⼝感的情况下，选1种⾁、1种切法、1种配菜、1种辣度产⽣⼀道菜（例如：⿇辣⽜⾁⽚炒⾖腐），这样能产⽣多少道菜？（ ）。

A. 13

B. 42

C. 63

D. 108

【答案】D

【考纲知识点】数学知识

【解析】$4*3*3*3=108$。肉类4选1，切法3选1，配菜3选1，辣度3选1。

第 2 题 已知袋中有2个相同的红球、3个相同的绿球、5个相同的黄球。每次取出⼀个不放回，全部取出。可能产⽣多少种序列？（ ）。

A. 6

B. 1440

C. 2520

D. 3628800

【答案】C

【考纲知识点】数学知识

【解析】$10！/(2!*3!*5!)=3628800/1440=2520$。元素相同的排列组合，一共有$10!$种取法，其中红色连在一起的不算是不同，比如红1红2和红2红1是同一种，所以要把颜色相同连在一起的方案数排除掉

第 3 题 以下⼆维数组的初始化，哪个是符合语法的？（ ）。

A. int a[][] = {{1, 2}, {3, 4}};

B. int a[][2] = {};

C. int a[2][2] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};

D. int a[2][] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};

【答案】B

【考纲知识点】语法知识

【解析】二维数组的定义方法。二维数组的定义要求：1、后面的维度要确定; 2、元素大小不能越界。ACD均不符合。

第 4 题 下⾯有关C++拷贝构造函数的说法，错误的是（ ）。

A. 必须实现拷贝构造函数，否则⼀定会出现编译错误。

B. 对象作为函数参数、以值传递⽅式传⼊函数时，会⾃动调⽤拷贝构造函数。

C. 对象作为函数返回值、以值传递⽅式从函数返回时，会⾃动调⽤拷贝构造函数。

D. 使⽤⼀个对象初始化另⼀个对象时，会⾃动调⽤拷贝构造函数。

【答案】A

【考纲知识点】类的知识

【解析】拷贝构造函数不是必须的。只是一些简单的成员变量类型,简单的类类型,不包含指针这些,都是可以不需要拷贝构造函数。

第 5 题 使⽤邻接表表达⼀个⽆向简单图，图中包含 v 个顶点、 e 条边，则该表中边节点的个数为（ ）。

A. $v*(v-1)$

B. $v*v$

C. $2*e$

D. $e$

【答案】C

【考纲知识点】数据结构知识

【解析】邻接表存储，每条边在2个顶点的邻接链表中分别存储，相当于作为两条有向边存储，因此边节点数量是边的2倍。

第 6 题 关于⽣成树的说法，错误的是（ ）。

A. ⼀个⽆向连通图可以有多个⽣成树。

B. ⼀个⽆向图，只要连通，就⼀定有⽣成树。

C. n 个顶点的⽆向完全图，有$n^{n-2}$棵⽣成树

D. n 个顶点的⽆向图，⽣成树包含 $n-1$ 条边。

【答案】D

【考纲知识点】图的知识

【解析】无向图如果不连通，可能没有生成树。

第 7​ 题 已知三个 double 类型的变量 a 、 b 和 theta 分别表⽰⼀个三角形的两条边长及⼆者的夹角（弧度），则下列哪个表达式可以计算这个三角形的周长？（ ）。

A. $a * b* sin(theta) / 2$

B. $a + b + (a + b) * sin(theta) / 2$

C. $a * b * cos(theta) / 2$

D. $a + b + sqrt(a * a + b * b - 2 * a * b * cos(theta))$

【答案】D

【考纲知识点】数学知识

【解析】已知2条边和夹角，求另外一条边的边长。可以使用余弦定理来求第三边的长度。[ $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$]。求的三角形周长，加上a和b。

第 8 题 在有 n 个元素的⼆叉排序树中进⾏查找，其最好、最差时间复杂度分别为（ ）。

A. $O(1),O(n)$

B. $O(1),O(logn)$

C. $O(logn),O(logn)$

D. $O(logn),O(n)$

​

【答案】A

【考纲知识点】树的知识

【解析】最好的时候，1次查找就能找到。最坏的时候，树退变成了1条链。查找复杂度是$O(N)$。

第 9 题 如下图所⽰，半径为 r 、圆⼼角为 t （弧度）的扇形，下⾯哪个表达式能够求出顶部阴影部分的⾯积？（）。

A. $r * r * sin(t) / 2$

B. $r * r * t / 2$

C. $r * r * (t - sin(t))$

D. $r * r * (t - sin(t)) / 2$

【答案】D

【考纲知识点】数学知识

【解析】求圆的面积和三角形面积。S扇=$\frac{lR}{2}$ （l为扇形弧长） =$\frac{1}{2}θR²$($θ$为以弧度表示的圆心角)。

第 10 题 下⾯程序的时间复杂度为（ ）。

A. $O(2^n)$

B. $O( \phi^n$ ), 其中$\phi =\frac {\sqrt{5}+1}{2}$

C. $O(n)$

D. $O(1)$

【答案】B

【考纲知识点】时间复杂度

【解析】求斐波那契数列的时间复杂度。$T(N) = T(N-1) + T(N-2)$，求出运算次数就是斐波那契数列的结果。通项公式是：$F(n) = \frac{\sqrt{5}}{5}((\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n-(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^n)$，其中后一项随n增大趋近于0。

第 11 题 下⾯程序的时间复杂度为（ ）。

A. $O(2^n)$

B. $O(2^m*(n-m))$

C. $O(C(n,m))$

D. $O(m*(n-m))$

【答案】C

【考纲知识点】时间复杂度

【解析】$C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)$，求组合的公式。

第 12 题 下⾯程序的时间复杂度为（ ）。

A. $O(n)$

B. $O(n*logn)$

C. $O(n*loglogn)$

D. $O(n^2)$

【答案】A

【考纲知识点】时间复杂度

【解析】线筛的时间复杂度，$O(n)$。

第 13 题 下⾯程序的输出为（ ）。

A. 4

B. 5

C. 126

D. 3024

【答案】C

【考纲知识点】数学知识

【解析】第1行和第1列都是1，其他的值是左边和右边的结果。递推结果即可。也可观察递推关系，结果为$C(m+n,n)=C(9,4)=126$。

第 14 题 下⾯程序的输出为（ ）。

A. 90

B. 91

C. 96

D. 100

【答案】B

【考纲知识点】排列组合

【解析】求和等于15的所有情况。相当于下图中六边形内的整数点个数（包括边界）。汇总共91种。

第 15 题 下⾯的程序使⽤邻接矩阵表达的带权⽆向图，则从顶点0到顶点3的最短距离为（ ）。

A. 100

B. 16

C. 12

D. 13

【答案】B

【考纲知识点】图的知识

【解析】根据邻接矩阵画图，是无向图。0-1,1-2,2-3，最短路径是12。