第 1 题 已知 int 类型的变量 a 和 b ，则执⾏语句 a, b = b, a; 后，变量 a 和 b 的值会互换。

【答案】错误

【考纲知识点】语法知识

【解析】这是Python的交换变量语法。C语言中解释为逗号表达式，不会交换变量值;

PS(逗号运算符，优先级别最低，它将两个及其以上的式子联接起来，从左往右逐个计算表达式，整个表达式的值为最后一个表达式的值);

第 2 ​题​ ⼀个袋⼦中有3个完全相同的红⾊⼩球、2个完全相同的蓝⾊⼩球。每次从中取出1个，再放回袋⼦，这样进 ⾏3次后，可能的颜⾊顺序有7种。

【答案】错误

【考纲知识点】数学知识

【解析】排列组合知识。因为是取出放回，所以球的数量不会影响结果，每次都可能取出红色或蓝色； 全红，1种；2红1蓝，3种；1红2蓝，3种；全蓝，1种。 （2红1蓝：红红蓝，红蓝红，蓝红红； 1红两蓝：蓝蓝红，蓝红蓝，红蓝蓝）

第 3 题 孙⼦定理是求解⼀次同余⽅程组的⽅法，最早见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙⼦算经》。⼜称中国余数定理，是中国数学史上的⼀项伟⼤成就。

【答案】正确

【考纲知识点】数学知识

【解析】中国剩余定理，也称中国余数定理，该问题最早见于《孙子算经》中，并有该问题的具体解法。宋朝数学家秦九韶于 1247 年《数书九章》卷一、二《大衍类》对「物不知数」问题做出了完整系统的解答。

第​4​题 $N$个顶点的⽆向完全图有$N*(N-1)$条边。

【答案】错误

【考纲知识点】图的知识

【解析】一个无向图，最多包含$n*(n-1)/2$条边，最少包含$n-1$条边。

第 5​ 题 为解决哈希函数冲突，在哈希表项内设置链表存储该项内的所有冲突元素，则该哈希表内查找元素的最差时间复杂度为 $O(1)$。

【答案】错误

【考纲知识点】数据结构知识

【解析】最坏是$O(n)$，每种情况都冲突。 不了解这部分的同学可以学习哈希表相关知识。

第​6​题 求⼀个包含 $v$ 个顶点、 $e$ 条边的带权连通⽆向图的最⼩⽣成树，Prim算法的时间复杂度为$O(v*e)$。

【答案】错误

【考纲知识点】图的知识

【解析】Prim 算法是一种常见并且好写的最小生成树算法。该算法的基本思想是从一个结点开始，不断加点。时间复杂度与顶点数$v$有关，通常是$O(v​^2​)$。

第 7​题 已知 int 类型的变量 a 、 b 和 c 中分别存储着⼀个三角形的三条边长，则这个三角形的⾯积可以通过表达式 $sqrt((a+b+c)*(b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c))/4$ 求得。

【答案】正确

【考纲知识点】数学知识

【解析】求三角形面积，海伦公式; 海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式,设点$p = \frac{a+b+c}{2}$,则$S = \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}$,根号内化简可得$\sqrt{\frac{(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)}{16}}$,将16提出根号，可得题目中描述的式子。

第 8 题 可以使⽤深度优先搜索算法判断图的连通性。

【答案】正确

【考纲知识点】图的知识

【解析】从一个顶点出发进行深度优先搜索可以遍历连通的子图。如果搜索结束后全部顶点均被访问，说明连通；否则，如果仍有顶点未被访问，说明不连通。

第​9​题 在$N$个元素的⼆叉排序树中查找⼀个元素，平均情况的时间复杂度是$O(logn)$。

【答案】正确

【考纲知识点】图的知识

【解析】二叉排序树又称二叉查找树，只有右子树的情况下，时间复杂度是$O(n)$。平衡的情况下，时间复杂度是$O(logn)$。。

第​10​题 给定 double 类型的变量 x ，且其值⼤于等于 ，我们可以通过⼆分法求出$logx$的近似值。

【答案】正确

【考纲知识点】算法知识

【解析】$log x$在$x >=1$时连续单调，可以用二分法求近似值