一个数的序列$bi$,当$b1<b2<...<bS$的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列$（a1,a2,...,aN)$,我们可以得到一些上升的子序列$（ai1,ai2,...,aik)$,这里$1<=i1<i2<...<iK<=N$。比如，对$(1,7,3,5,9,4,8)$，有它的一些上升子序列，如$(1,7),(3,4,8)$等等。这些子序列中最长的长度是$4$，比如子序列$(1,3,5,8)$。你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度$N(1<=N<=1000)$。第二行给出序列中的$N$个整数，这些整数的取值范围都在$0$到$10000$。

输出

最长上升子序列的长度。

7
1 7 3 5 9 4 8

4