【题目大意】

本题考察模拟法和二维数组，在$N×N$($N$为奇数)的格子里按一定的规律填数字，直到所有格子都被填上数字时结束，把格子里的数字输出。

【考纲知识点】

算法：模拟法（三级）、函数的定义与调用（四级）、二维数组与多维数组基本应用（四级）

【解题思路】

本题给出了填数字的具体方法，考虑使用模拟法。

1. 定义函数f来表示每次填数的过程，二维数组a来储存每个格子的数字。
2. 输入$n$之后以第一行的中间点为f函数的第一组参数，在函数中以$x1$和$y1$表示目标格子的位置，判断$(x1<1)$则回到第$n$行，判断$(y1>n)$则回到第一列。
3. 确定好$x1$和$y1$之后再判断目标位置是否填过，没填过则为0，那就填上原数字+1，再次调用f函数以$x1$和$y1$为参数填下一个数字。如果填过了则将目标点改为行数加1的点，越界则回到第一行。再判断目标点的数字是否为0，为0则没有填过，填上原数字+1，调用f函数填下一个数字。若目标点的数字不为0，说明所有格子都填上了数字，结束函数。
4. 用双层循环把二维数组的数字输出。

【参考程序】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[25][25];   
void f(int x,int y){
    int x1=x-1;     //x1和y1表示要找的下一个位置
    if (x1<1) x1=n;  //越界则回到第n行
    int y1=y+1;
    if (y1>n) y1=1;   //越界则回到第一列
    if (a[x1][y1]==0){  //判断下一个点为0则填a[x][y]的下一个数字
        a[x1][y1]=a[x][y]+1;
        f(x1,y1);  //再次调用f函数，填下一个位置
    }
    else{         //若下一个点不为0，则移动到当前点下方：行数加1，列数不变
        y1=y;         
        x1=x+1;
        if (x1>n) x1=1;   //越界则回到第一行
        if (a[x1][y1]==0){    //若下一个点为0，则填a[x][y]的下一个数字
            a[x1][y1]=a[x][y]+1;  
            f(x1,y1);   //再次调用f函数，填下一个位置
        }
        else return;   //若下一个点不为0，说明所有点都填上了，结束函数
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    a[1][n/2+1]=1;
    f(1,n/2+1);  //以第一行的中间点为起点，调用模拟函数
    for (int i=1;i<=n;i++){   //填完之后输出二维数组
        for (int j=1;j<=n;j++){
            cout<<a[i][j]<< " ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}