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题目描述

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒 $2$ 斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店 $N$ 次，遇到花 $M$ 次。已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白这一路遇到店和花的顺序，有多少种不同的可能?

注意：壶里没酒（$0$ 斗）时遇店是合法的，加倍后还是没酒；但是没酒时遇花是不合法的。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。

输出格式

输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，输出模 $1000000007$（即 $10^9+7$）的结果。

5 10

14

提示

【样例说明】

如果我们用 0 代表遇到花，1 代表遇到店，$14$ 种顺序如下:

010101101000000
010110010010000
011000110010000
100010110010000
011001000110000
100011000110000
100100010110000
010110100000100
011001001000100
100011001000100
100100011000100
011010000010100
100100100010100
101000001010100

【评测用例规模与约定】

对于 $40 \%$ 的评测用例：$1 \leq N, M \leq 10$。

对于 $100 \%$ 的评测用例：$1 \leq N, M \leq 100$。

蓝桥杯 2022 省赛 B 组 I 题。