#C001. 困难的不等式【求测试】

困难的不等式【求测试】

题目背景

六年级的桑尼.本正在预习初一数学,他看到了这样一道题,旨在考察新定义、多元一次方程与不等式组:

【阅读材料】

材料一:对于实数x,y定义一种新运算K,规定:K(x,y)=ax+byK(x,y) = ax + by(其中a,b均为非零正整数),等式右边是通常的四则运算。

比如:K(1,2)=a+2bK(2,3)=2a+3bK(1,2) = a + 2b;K(-2,3) = -2a + 3b.

已知:K(1,2)=7K(2,3)=0K(1,2) = 7;K(-2,3) = 0.

材料二“已知xyx,y均为非负数,且满足x+y=8x + y = 8,求2x+3y2x + 3y的范围”,有如下解法:

因为x+y=8x + y = 8,

所以x=8yx = 8 - y,

因为xy是非负数,x,y是非负数,

所以x>=08y>=0x >= 0即8 - y >= 0,

所以0<=y<=80 <= y <= 8,

因为2x+3y=2(8y)+3y=16+y2x + 3y = 2(8-y) + 3y = 16 + y,

所以16<=16+y<=2416 <= 16 + y <= 24,

所以16<=2x+3y<=2416 <= 2x + 3y <= 24

【回答问题】

1:求出aba,b的值;

2:已知xyx,y均为非负数,x+2y=10x + 2y = 10,4xy4x - y的取值范围;

3:已知xyzx,y,z均为非负数K(y,z)=3+xK(x,y/2)=43xK(y,z) = 3 + x,K(x,y/2) = 4 - 3x,W=x3y+4zW = x - 3y + 4z最小值最大值.

但这道题太难了,桑尼.本不会做,而数学正是编程的根基,所以他要请你用数学知识来解决这道题。

题目描述

请帮桑尼.本求出以上三题的答案。

输出

三行内容: 第一行:两个整数,以“,”连接,为问题1答案,

第二行:一个字符串,为问题2答案,

第三行:两个整数,以“,”连接,为问题3答案.

1,2
1 < 4x - y < 2
1,2