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题目背景

终于，小A来到了此行的终点：F国首都S城。

小A和一众珂学家正在研究€的核心代码。

题目描述

€的核心代码是一个自动分析程序，这个程序的目标是找到敌军防守最弱的地方并实施打击，在这其中，找到敌军防守最弱的地方有一段不可或缺的代码：排序。

考虑到要使€的运行速度最快，珂学家们使用了快速排序算法，代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,cnt;
mt19937 rnd(time(0));
int a[100005];
void qsort(int l,int r){
	if(l>=r){
		return;
	}
	int i = l,j = r,x = a[rnd()%(r-l+1)+l];
	while(i<=j){
		while(a[i]<x){
			i++;
		}
		while(a[j]>x){
			j--;
		}
		if(i<=j){
			swap(a[i],a[j]);
			i++,j--;
		}
	}
	qsort(l,j);
	qsort(i,r);
}
int main(){
	cin >> n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin >> a[i];
	}
	qsort(0,n-1);
	for(int i=0;i<n;i++){
		cout << a[i] << " ";
	}
	return 0;
}

这个程序的作用是将 $a_0$ 到 $a_{n-1}$ 从小到大排序，珂学家们为了防止出现一些特殊的情况，使得复杂度达到最差的 $O(n^2)$，他们在选取基准值的时候使用了随机数。

然而，小A发现，随机数的生成并不是真正的随机 ，而是由珂学家们指定的一个序列 $k$ 得出，具体来说，每次取的随机值分别是 $k_1,k_2,\cdot\cdot\cdot,k_m,k_1,k_2,\cdot\cdot\cdot$，以此类推。

现在，小A想知道，如果按上面提到的方式来生成随机数，哪个序列能使 程序的递归深度最深？

由于满足条件的序列很多，小A只想知道字典序最小的序列。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$。

第二行 $m$ 个正整数 $k_i$。

输出格式

输出答案。

样例 #1

样例输入 #1

4 2 
1 0

样例输出 #1

1 4 2 3

提示

对于 $10\%$ 的数据，$n,m \le 10$。

对于 $70\%$ 的数据，$n,m \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$n,m \le 10^5$，$a_i \le 10^9$。