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题目背景

“小A，你搞出这么个题，是故意的还是不小心的?”

“是故意的。”

题目描述

九转大肠是一道经典的鲁菜，其工序相当复杂。总的来说可以分为清洗处理以及烧制两个部分。如果不把大肠的腥味处理好的话，这道菜的口味将会变得非常“独特”，所以清洗是一个很重要的环节，也是相当花费时间的。

假设厨房里准备做总共 $l$ 份九转大肠，有 $n$ 名厨师负责清洗大肠，有 $m$ 名厨师负责烧制大肠，一份九转大肠依次经过清洗、烧制两个环节才能完成；烧制可以紧跟在清洗步骤之后，也可以间隔一段时间。对于第 $i$ 名清洗大肠的厨师,他完成一份大肠清洗所需的时间为 $a_i$。对于第 $i$ 名烧制大肠的厨师,他完成一次大肠烧制所需的时间为 $b_i$。

厨师长小A现在想知道制作出所有 $l$ 份九转大肠最少需要多少时间。

输入格式

第一行包含三个正整数 $l$,$n$,$m$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$ 。

第三行包含 $m$ 个整数 $b_i$。

输出格式

输出制作出所有 $l$ 份九转大肠最少需要多少时间。

样例 #1

样例输入 #1

1 1 1
1200
34

样例输出 #1

1234

样例输入 #2

2 3 2
100 10 1
10 10

样例输出 #2

12

提示

对于 $10\%$ 的数据，$l = 1$。

对于 $60\%$ 的数据，$l \le 1000$，$n,m \le 100$。

对于 $100\%$ 的数据，$l \le 10^6$，$n,m \le 10^5$，$0 \le a_i,b_i \le 10^9$。