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题目背景

Dw 学会了队列！队列是一种 OI 竞赛常用的数据结构，是很多算法实现的必要数据结构！

有一天，Dw 买了一盒健胃消食片。他看着手中的健胃消食片陷入了沉思，突发奇想，将健胃消食片和队列进行了炒鸡大合成，发明出了“健胃消食片队列”。

题目描述

健胃消食片队列 简称 Jxqueue。它并不是像队列那样的数据结构，它的定义是这样的：

• 对于每个健胃消食片队列，我们都可以选出一个“比上比下都有余”的健胃消食片，我们定义它在健胃消食片序列中的下标为 $i$。
• 如果我们令健胃消食片队列的名称为 $A$，长度为 $n$ ，则有 $A$_$0$ < $A$_$1$ < $A$_$2$ < ... < $A$_$i$ > $A$_$i+1$ > $A$_$i+2$ > ... > $A$_$n$，且 $1 \leq n$。

现在，Dw 的手里有一个“健胃消食片序列”（其实就是普通序列），求将它变成一个“健胃消食片队列”后，这个健胃消食片队列的最长长度。

输入输出格式

输入格式

第 $1$ 行一个正整数，表示输入的“健胃消食片序列”的长度 $s$。

接下来 $s$ 个正整数，第 $i$ 个正整数表示这个“健胃消食片序列”第 $i$ 个元素的值。

输出格式

共 $1$ 行。一个整数代表 $n$ 表示最终得到的“健胃消食片队列”的最长长度。

输入输出样例

8
18 18 15 20 16 13 19 22

4

样例1解释

最终得到的“健胃消食片队列”的其中一种方案是 $18$, $20$, $16$, $13$，其中的“比上比下都有余”的健胃消食片为第 $2$ 个健胃消食片，值为 $20$，最终 $n$ = $4$。

数据规模与约定

对于 $100 \%$ 的数据，有：$1 \leq s \leq 100, 1\leq A_i \leq 10^9$