思路：

根据题目条件，我们有：

将上式相减可得：

即a−b、b−c和c−a均是x的倍数。因此，满足条件的最小的x应该是a,b,c的差值的最大公约数。

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    
    for(int i=2;;i++) 
        if(a % i == b % i && b % i == c % i) {
            cout << i;
            return 0;
        }
}

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a , b , c , x = 2;
    cin >> a >> b >> c;
    while(!((a % x == b % x)&&(b % x == c % x)))
    {
        x++;
    }
    cout << x;
    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;

    int x = 2; // 从2开始尝试x的值

    while (true) {
        if (a % x == b % x && b % x == c % x) {
            break;
        }
        x++;
    }

    cout << x << std::endl;

    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a, b, c, r1, r2, r3;
    cin >> a >> b >> c;
    for (int x = 2; ; x++)
    {
        r1 = a % x;
        r2 = b % x;
        r3 = c % x;
        if (r1 == r2 && r1 == r3)
        {
            cout << x;
            break;
        }
    }
    return 0;
}

第一版：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,c,x,minn;
int main(){	
    cin>>a>>b>>c;
    if (a <= b && a <= c) minn=a;
    else if (b <= a && b <= c) minn=b;
    else minn=c; 
    // 找出最小值
	for(int i=2;i<=minn;i++){ // 因，整数中除数大于被除数返回被除数，所以最大除数选用最小值
		if(a%i==b%i && b%i==c%i){ // 如果余数相同
            x=i; // 赋值
            break; // 退出循环
        }
	}
	cout<<x;		
	return 0;
}

第二版

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,c,x=2;
int main(){	
    cin>>a>>b>>c;
	for(int i=2;;i++){ 
		if(a%i==b%i && b%i==c%i){
            x=i; 
            break;
        }
	}
	cout<<x;		
	return 0;
}

第三版

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,c;
int main(){	
    cin>>a>>b>>c;
	for(int i=2;;i++){ 
		if(a%i==b%i && b%i==c%i){
            cout<<i;
            return 0;
        }
	}
			
	return 0;
}

e~我写的还不错吧大佬们

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long a,b,c;
    cin >> a >> b >> c;
    for(int i=2;i<=1000000;i++)
    {
        if(a%i == b%i && b%i==c%i)
        {  cout << i;
            break;
        }    
    }
    return 0;
}