#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
const int N=100005;
int n,m,k,s,t,K,b[5][5],c[5][1<<5];// c[i][j] 使用颜色i，集合为j时的可选集合 
ll f[N][1<<5],g[1<<5],h[1<<5]; 
int head[N],tot;
ll ans;
struct node{
	int y,nex;
}e[N];
void dfs(int u){
	for (int i=head[u];i;i=e[i].nex){
		int v=e[i].y;
		dfs(v);
	}
	for (int p=0;p<K;++p){//使用p颜色 
		memset(g,0,sizeof(g));g[0]=1;//初始化
		for (int i=head[u];i;i=e[i].nex){
			int v=e[i].y;
			memset(h,0,sizeof(h));
			for (int j=0;j<(1<<K);++j)//枚举当前u的颜色集合	
				if (g[j]){
					int w=c[p][j];//w为合法的颜色集和 
					for (int k=w;k;k=(k-1)&w){//枚举当前节点v的颜色集合，k始终为w的子集 
						h[j|k]=(h[j|k]+g[j]*f[v][k])%mod;
					}
				}
			for (int j=0;j<(1<<K);++j)//h数组赋值回g数组 
				g[j]=h[j];
		}
		for (int j=0;j<(1<<K);++j)//g数组赋值给f[u]数组，不要忘记|(1<<p) 
			f[u][j|(1<<p)]=(f[u][j|(1<<p)]+g[j])%mod;
	}
}
int main(){
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	int T;
	cin>>T;
	while (T--){
		cin>>n>>K;
		for (int i=1;i<=n;++i) {
			head[i]=0;
			memset(f[i],0,sizeof(f[i]));
		}
		tot=0;
		int o=0;
		for (int i=0;i<K;++i)
			for (int j=0;j<K;++j){
				cin>>b[i][j];
				--b[i][j];
				if (b[i][j]!=b[0][0]) ++o;
			}
		for (int i=2;i<=n;++i){
			cin>>s;
			e[++tot]={i,head[s]};
			head[s]=tot;
		} 
		for (int i=0;i<K;++i)//计算c[i][j],首先枚举i和j 
			for (int j=0;j<(1<<K);++j){
				c[i][j]=(1<<K)-1;//初始化c[i][j]为全部颜色的集合 
				for (int k=0;k<K;++k)//枚举j中的每一个元素 
					if (j&(1<<k))
						for (int l=0;l<K;++l)
							if (b[k][l]!=i || b[l][k]!=i) c[i][j]&=((1<<K)-1-(1<<l));
			} 
		dfs(1);
		ans=0;
		for (int i=1;i<(1<<K);++i)
			ans=(ans+f[1][i])%mod;
		cout<<ans<<"\n";
	}
}