代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,f[1000001],w[1000001];
void work(int x){//用一个子函数进行计算，求出i的所有约数和.
    for(int i = 1;i < x;i++) if(x % i == 0) w[x]+=i;
}
int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i++) work(i);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = n;j >= i;j--){//对于数字i来说，它的体积就是i本身.
            f[j] = max(f[j],f[j-i]+w[i]);//后面就是一个标准的01背包问题,可以参考课上的代码。
        }
    }
    cout << f[n];//最后输出f[n]就行了
    return 0;
}

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按课上老师讲的：

#include<iostream>
using namespace std;
int s,w[10002];
int f[10002];
void work(int x)
{
	for(int i=1;i<x;i++)
		if(x%i==0)
			w[x]+=i;
}
int main()
{
	cin>>s;
	for(int i=1;i<=s;i++) 
		work(i);
	for(int i=1;i<=s;i++)
		for(int j=s;j>=i;j--)
			f[j]=max(f[j],f[j-i]+w[i]);
	cout<<f[s];
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define endl "\n"
using namespace std;
int s, v[1005], f[1005];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> s;
    for (int i = 1; i <= s; i++)
    {
        for (int j = 1; j * j <= i; j++) // 约数和
        {
            if (i % j == 0)
            {
                v[i] += j + i / j;
                if (j == i / j)
                {
                    v[i] -= j;
                }
            }
        }
        v[i] -= i;
        for (int j = s; j >= i; j--) // 01背包
        {
            f[j] = max(f[j], f[j - i] + v[i]);
        }
        // cout << v[i] << " ";
    }
    cout << endl << f[s];
    return 0;
}