据题目描述，可以使用动态规划的方法来计算从A到B的最短路径数量。

创建一个二维数组f，大小为(n+1)×(m+1)，其中f[i][j]表示从左上角A到位置(i,j)的最短路径数量。

初始化数组f，将f[1][1]设为1，表示从A到A的最短路径数量为1。

然后，从位置(2,1)开始进行状态转移。对于每个位置(i,j)，通过以下状态转移方程计算最短路径数量：

• 当i>1且j=1时，f[i][1] = 1；表示从A到第一列其他行的位置的最短路径数量都为1。
• 当i=1且j>1时，f[1][j] = 1；表示从A到第一行其他列的位置的最短路径数量都为1。
• 当i>1且j>1时，f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1]；表示从A到位置(i,j)的最短路径数量等于从A到位置(i-1,j)和从A到位置(i,j-1)的最短路径数量之和。

最后，得到f[n][m]的值即为从A到B的最短路径数量。

以下是相应的代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MOD = 100007;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<vector<int>> f(n + 1, vector<int>(m + 1, 0)); // 初始化f数组，所有元素都设为0
    
    f[1][1] = 1; // 初始化，从A到A的最短路径数量为1
    
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        f[i][1] = 1; // 从A到第一列其他行的位置的最短路径数量都为1
    }
    
    for (int j = 2; j <= m; j++) {
        f[1][j] = 1; // 从A到第一行其他列的位置的最短路径数量都为1
    }
    
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        for (int j = 2; j <= m; j++) {
            f[i][j] = (f[i-1][j] + f[i][j-1]) % MOD; // 状态转移方程
        }
    }
    
    cout << f[n][m] << endl;
}