这道题目是求解在一张无根树中按字典序最小的方式进行深度优先遍历，并输出节点编号序列。

首先，我们需要读取输入数据。第一行是一个整数n，表示城市的数量。然后，接下来的n-1行每行包含两个整数u和v，表示城市u和城市v之间有一条道路。

接下来，我们需要构建一个存储图的数据结构。可以使用邻接表来表示图，即使用一个数组e，其中e[i]表示与城市i直接相连的城市的集合。我们可以使用vector来实现。

接下来，我们需要实现深度优先遍历算法。我们从一个起点开始进行递归遍历。对于当前节点u，我们首先输出它的编号，然后将与u相连的城市按照字典序进行排序。接着，依次遍历排序后的相邻城市v，如果v不等于上一层递归访问的城市（为了避免回退到上一个城市），则以v为新的起点进行递归遍历。这样就能够按照字典序最小的方式遍历整个无根树。

最后，我们从起点城市1开始调用深度优先遍历函数dfs，完成整个遍历并输出结果。

时间复杂度分析： 由于需要遍历整个无根树，时间复杂度为O(n)，其中n为城市的数量。在深度优先遍历过程中，对于每个节点，需要进行相邻城市的排序操作，时间复杂度为O(log n)。因此，总体的时间复杂度为O(n log n)。

空间复杂度分析： 使用了一个大小为n的邻接表数组和递归调用栈，因此空间复杂度为O(n)。

PY:

def dfs(u, fa):
    print(u, end=" ")
    e[u].sort()
    for v in e[u]:
        if v != fa:
            dfs(v, u)

n = int(input())
e = [[] for _ in range(n+1)]
for _ in range(n-1):
    u, v = map(int, input().split())
    e[u].append(v)
    e[v].append(u)

dfs(1, 0)

C++:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

vector<int> e[100005];

void dfs(int u, int fa)
{
    cout << u << " ";
    sort(e[u].begin(),e[u].end());
    for (int i = 0; i < e[u].size(); i++)
    {
        int v = e[u][i];
        if (v != fa)
        {
            dfs(v, u);
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }

    dfs(1, 0);

    return 0;
}

本题其实是对无根树进行深度优先遍历，但需要在遍历时按字典序最小，我们可以对vector中每个节点的子节点进行排序后再遍历。

void dfs(int u, int fa)
{
   cout << u << " ";
   sort(e[u].begin(),e[u].end());
   for (int i = 0; i < e[u].size(); i++)
   {
      int v = e[u][i];
      if (v != fa)
      {
         dfs(v, u);
      }
   }
}