题意&思路

给定 $1$~$n$ 的排列 $a$，和 $1$~$n$ 的序列 $b$ 和 $c$，求最少删除多少次（删除一次为同时删除 $a_i$、$b_i$、$c_i$）使得 $a$、$b$、$c$ 中的元素相等。

首先统计 $b$ 和 $c$ 中缺少哪些数，假设 $b$ 中缺少了一个 $x$，那么就要在 $a$ 中找到 $x$ 并把那一整列删除。如果这次删除导致了 $b$ 或 $c$ 中新增了缺少的元素，也要执行上面的删除步骤。需要注意：如果删除过了 $x$ 后面就不能再删 $x$，否则 $a$ 中就会没有 $x$ 删。 重复上述过程直到 $a$、$b$ 和 $c$ 中的元素相同。

我们可以使用一个顺序表来存储缺少的数字，队列自然最优。当队列为空时说明 $b$ 和 $c$ 相对 $a$ 不再缺少元素，此时就输出删除的次数，程序结束。

复杂度方面是 $O(n)$ 级别的，虽然常数很大但 $10^5$ 的数据范围对于 $O(n)$ 还是很友好的，不会超时。

AC Code

实现时需要作不少的预处理，如记录下 $1$~$n$ 在 $a$ 中的位置，$b$ 和 $c$ 中数字出现的次数等。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=1e5+5;
ll n,a[N],mp[N],b[N],c[N],cb[N],cc[N],ans;
// mp表示1~n在a中的位置，cb和cc分别表示b和c中数字出现的次数
queue<ll> q;
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]),mp[a[i]]=i;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&b[i]),cb[b[i]]++;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&c[i]),cc[c[i]]++;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        if(cb[i]==0||cc[i]==0)
            q.push(i); // 将初始缺少的数字添加到队列中
    while(!q.empty()){
        ll k=q.front(); // 取出队首
        q.pop();
        if(mp[k]!=-1){ // 当队首没有被删除过
            ans++; 
            cb[b[mp[k]]]--,cc[c[mp[k]]]--; // 将对应列b和c中的元素删除
            // 如果这次删除造成了b或c中缺少了数字，就将缺少的数字加入队列中
            if(cb[b[mp[k]]]==0)
                q.push(b[mp[k]]);
            if(cc[c[mp[k]]]==0)
                q.push(c[mp[k]]);
            mp[k]=-1; // 记录k被删除过了
        }
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

第一列由于每个数字只会出现一次 我们可以用 3 个桶去维护每行的数字出现次数 我们可以用3个桶去维护每行的数字出现次数我们可以用3个桶去维护每行的数字出现次数 第 1 行的某个数字，第 2 或第 3 行没有出现，第一行那个数对应的列，删掉 3 个数 第1行的某个数字，第2或第3行没有出现，第一行那个数对应的列，删掉3个数第1行的某个数字，第2或第3行没有出现，第一行那个数对应的列，删掉3个数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1e5+10;
int n,ans;
int cnt1[maxn],cnt2[maxn],cnt3[maxn];
int a[5][maxn];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=3;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);
			if(i==1)cnt1[a[i][j]]++;
			else if(i==2)cnt2[a[i][j]]++;
			else cnt3[a[i][j]]++;
		}
	}
	while(1){
		bool flag=true;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(cnt1[i]==cnt2[i]&&cnt2[i]==cnt3[i])flag=true;
			else {
				flag=false;
				break;
			}
		}
		if(flag)break;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(!cnt1[a[1][i]])continue;
			if(!cnt2[a[1][i]]||!cnt3[a[1][i]]){
				cnt2[a[2][i]]--;
				cnt3[a[3][i]]--;
				cnt1[a[1][i]]&=0;
				ans++;
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}