第一篇题解

好了，说正经的 审题： 1 要求输出给定范围内的素数对 2 没有，输出empty

先得知道啥是素数对 素数：除了1和本身外没有其他因数的数 例：3，5，7 素数对：俩相差2的素数 例：3 5，5 7，11 13

思路： 0 二话不说，上万能头

1 定义判断素数的函数is_prime，返回布尔值 1-0 true（1） 表示这哥们儿是素数 1-1 false（0）表示这哥们儿不是素数

2 int main()主函数 3 定义n，表示输入的数 4 重点：定义布尔值变量flag=false，用来 打酱油 啊不对，是用来判断empty 5 for循环1~n 6 如果满足 i和i+2都是素数（函数返回布尔值，直接用）以及 重点：i是小于n的，i+2不一定，不加会这样

n = 6，返回 3 5 5 7（无语……😕 ） 然后：WA（无语……😕 ）（无语……😕 ） 评价：👎 👎 👎👎 👎 负五星差评 7 满足条件输出素数对 8 flag = true（很重要，记笔记） 问：啊，咋重要啊？ 答：略 …………………不怎么华丽的分割线……………… 开个玩笑 flag= true表示有素数对！！！ 9 判断flag，true还是false（有木有素数对） 有：躺平AC 木有：empty走起 WA是不可能WA的，这辈子都不可能WA的🚀️ TE是不可能TE的，这辈子都不可能TE的🚀️ （除非你眼瞎） （观众的臭骂声、肋骨的碎裂声） 10 return 0；结束

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool is_prime(int n)
{
if (n < 2) return false;
for (int i = 2;i <= sqrt(n);i++)
{
    if (n % i == 0)
        return false;
}
return true;
}

int main()
{
int n;
bool flag = false;
cin >> n;
for (int i = 1;i <= n;i++)
{
if (is_prime(i) && is_prime(i + 2) && i + 2 <= n)
{
cout << i << " " << i + 2 << endl;
flag = true;
}
}
if (flag == false)
cout << "empty";
return 0;
}

都看到这了，还不那个一下（👍 👍 👍 ） ——陈哲宇 2023 07 20

解析

当i和i+2都为素数时，称它们为素数对，现在要求所有的素数对。

题解

#include <iostream>
using namespace std;
bool isP(int x)
{
    if (x < 2)
        return 0;
    for (int i = 2; i * i <= x; i++)
        if (x % i == 0)
            return false;
    return true;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n && i + 2 <= n; i++)
        if (isP(i) && isP(i + 2))
            cout << i << " " << i + 2 << "\n";
    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
bool prime(int n)
{
    if(n == 1)
    {
        return 0;
    }
    for(int i = 2;i < n;i++)
    {
        if(n % i == 0)
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    if(n < 5)
    {
        cout << "empty";
        return 0;
    }
    for (int i = 3;i <= n - 2;i++)
    {
        if(prime(i))
        {
            if(prime(i + 2))
            {
                cout << i <<  " " << i + 2 << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

其实我都跟不上做题进度,但是我能熬夜到23点👀️ yasuo精神,压缩宝贵的睡眠时间😄

#include <iostream>
bool sushu(int q){
    if(q<2) return false;
    for(int i=2;i*i<=q;i++) if(q%i==0) return false;
    return true;}
int main(){
    int q;std::cin>>q;
    for(int i=2;i+2<=q;i++) if(sushu(i)&&sushu(i+2)) std::cout<<i<<" "<<i+2<<"\n";
    return 0;}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool jntm(int n)
{
    if (n<2) return false; 
    for (int i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if (n%i==0) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int n,sum=0;
    cin>>n;
    for (int j=3;j<=n;j++)
    {
        if (jntm(j) && jntm(j+2) && j+2<=n) 
        {
            cout<<j<<" "<<j+2<<endl;
            sum++;
        }
    }
    if (sum==0) cout<<"empty";
    return 0;
}

两个相差为2的质数称为质数对 如 5和7,17 和 19等， 本题目要求找出所有两个数均不大于 n 的质数对

由题目知，与质数(素数)有关， 所以质数筛摆上

bool prime(int n){
    if (n < 2) return false;
    for(int i = 2;i*i <= n;i++)  if(n % i == 0)  return false;
    return true;
}

易懂版本

bool prime(int n){//定义一个布偶函数
//布偶函数返回判断是否为质数
    if (n < 2){//质数为只有1和自己为因数的自然数
        return false;//则1，0都不算
    }
    for(int i = 2/*大于2的数中*/;i*i <= n/*i*i和i效果一样*/;i++{
        if(n % i == 0){//判断质数，有其它因数的不算
            return false;//return后结束循环
        }
    }
    return true;//都没有的即为质数
}

然后分析，质数对为两个质数 其中一个=另一个+2 用 i 表示，则为i,i+2均为质数 引用质数筛，则可简化为

(prime(i) && prime(i+2))

要求为输出1~n中的所有质数对 并且正整数 n（1≤n≤10^4）可以直接枚举 则编写主函数为

int main()
{
    bool flag=1;//有没有质数
    int n;
    cin >> n;//输入n
    for (int i = 3/*最小的质数对：3,5*/;i+2<=n/*i+2不越界*/;i++){
        if (prime(i) && prime(i+2))/*判断质数*/{
            cout << i << ' ' << i+2 << endl;//成立后输出
            flag=0;//所以范围内有质数
        }
    }
    if (flag){//范围内没质数
        cout << "empty";//按题意输出empty
    }
    return 0;

}

这里发现循环条件也可以写成这样

for (int i = 5;i<=n/*i为更大一个的数*/;i++)

则整个主函数代码可以写成

int main()
{
    bool flag=1;
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 5/*i为更大一个的数*/;i<=n;i++){
        if (prime(i) && prime(i-2)){
            cout << i-2 << ' ' << i << endl;
            flag=0;//输出顺序改变
        }
}
if (flag) cout << "empty";

return 0;

}

所以再加上导入库

#include <iostream>
using namespace std;

最终结果

#include <iostream>
using namespace std;
bool prime(int n){
    if (n < 2) return false;
    for(int i = 2;i*i <= n;i++)  if(n % i == 0)  return false;
    return true;}
int main(){
    bool flag=1;
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 5;i<=n;i++){
        if (prime(i) && prime(i-2)){
            cout << i-2 << ' ' << i << endl;
            flag=0; } }
    if (flag) cout << "empty";
    return 0;}

1. 前言 我发现这道题竟然有人WA,甚至TE,忍不了了,直接上题解.
2. 思路 由于 n 最大只到 10^4，所以我们可以直接枚举并判断。而且数据较小完全符合时间复杂度O(n*radical symbol(n))
3. 代码 这里带着大家写代码

• 导入头文件(TE的是不是用了万能头)

#include <iostream>
using namespace std;

• 定义一个函数,用来判断质数的取值

bool isprime(int n){
	if(n==1) return false;
	if(n==2) return true;
	for(int i=2;i*i<=n;i++)
		if(n%i==0) return false;	
	return true;
}

用bool判断"T"or"F"

• 主代码 寻思着T就接着往下跑了

int main(){
	int n,flag1=true,flag2;
	cin>>n;
	if(n<=4) {cout<<"empty";return 0;}
	for(int i=3;i<=n-2;i+=2){
		flag2=isprime(i+2);
		if(flag1 && flag2 )
			cout<<i<<" "<<i+2<<endl;
		flag1=flag2; 
	}
	return 0;	
}

ok,成功完成,希望对你有用!

END 祝你编程愉快

思路：

根据题目可得：两个素数中的最大的那个也不大于n，所以可以写个for循环（循环变量为i）枚举两个素数种较大的那个，注意循环要从5开始，因为如果从2和3开始的话另一个数是0和1，0和1肯定不是素数

接下来做判断：如果i和i-2都是质数，输出

因为如果没有素数对需要输出empty，所以可以写一个用于统计素数对对数的变量，在最后判断一下，如果这个变量为0，输出empty

判断一个数是不是素数：

写个枚举2到 这个数 - 1的for循环，如果这里面有这个数的因数，说明这个数不是素数

#include <iostream>
using namespace std;

bool prime(int n)
{
    for(int i = 2;i < n;i++)
    {
        if(n % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int n,cnt = 0;
    cin >> n;
    for(int i = 5;i <= n;i++)
    {
        if(prime(i) && prime(i - 2))
        {
            cnt++;
            cout << i - 2 << ' ' << i <<endl;
        }
    }
    if(cnt == 0)
        cout << "empty";
    return 0;
}
``

#include<iostream>
using namespace std;
bool check(int n)//判断质数
{
    if(n<2)
    {
        return false;
    }
    for(int i=2;i<n;i++)
    {
        if (n%i==0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        int a=i+2;
        if (a<n)//处理边界
        {
            if(check(i) && check(a))//输出素数对
            {
                cout << i << " " << a << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;//全网最短代码
int main()
{
    int sushudui[69]={0,3,5,5,7,11,13,17,19,29,31,41,43,59,61,71,73,101,103,107,109,137,139,149,151,179,181,191,193,197,199,227,229,239,241,269,271,281,283,311,313,347,349,419,421,431,433,461,463,521,523,569,571,599,601,617,619,641,643,659,661,809,811,821,823,827,829,857,859,881,883},n;
    //定义素数对列表
    cin >> n;
    for(int i = 1; sushudui[i+1] <= n; i += 2)
        cout << sushudui[i] << " " << sushudui[i + 1] << endl;
    return 0;
}