#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a;
    cin >> a;
    int b = 0;
    for (int i = 2; i <= a; i++)
    {
        int c = 1;
        for (int j = 2; j <= i - 1; j++)
        {
            if (i % j == 0)
            {
                c = 0;
                break;
            }
        }
        if (c == 1)
        {
            b++;
        }
    }
    cout << b;
    return 0;
}

解析：

首先，这道题有手就行，欸！我手呢！？

1.写一个 for 循环~用来枚举从 2 到 a 的每一个数！

2.定义判断变量 c ，再写一个循环来枚举 从 2 到 i - 1 的每个数。（因为质数本来就有两个因数，我们要看还有没有其他因数）（我不喜欢 j * j，感觉逻辑容易乱😕 ，你也能写 j * j <= i）

3.写一个判断，看看被测试的数能否被测试的因数整除。能就不是质数，将判断变量改为 0 。然后就可以跳出循环了，继续跑没意义。

4.如果判断变量是 1 ，统计变量就 自增。

5.输出，并点赞👍 （求你了），不然我的手就真没了！！！（QAQ）

嗨嗨嗨，我双双来编题解了！！！ 老话，请勿借（抄）鉴（袭）

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int a,tongji_2=0;
    cin >> a;
    for (int i=2;i<=a;i++)
    {
        int tongji_1=1;
        for (int j=2;j<=i-1;j++)
            if (i%j==0)
            {
                tongji_1=0;
                break;
            }
        }
        if (tongji_1==1)
        {
            tongji_2++;
        }
    }
    cout << tongji_2;
    return 0;
}

注意！！！

1.两个变量不要设在一个int里，一个设在循环外，一个设在循环内。否则程序会因为没初始化变量而执行到有两个素数时就不再增加（程序GAME OVER）

2.注意for循环格式，切记要把i和j设为2，而不是1。（程序又GAME OVER）

3.j要小于等于i-1，because一个素数的因数有它本身。（程序双GAME OVER）

4.break可加可不加。

5.你懂的...... 👍 👍 👍 👍 👍 !!!!

作者编代码时的小趣事

我弄出来的结果有：WA（wrong answer） CE (compile error) TLE (time long error) AC (accept correct) 甚至还有一个RTE (runtime error) 到最后我才发现我犯了除以0的错误!!!!!!!!!!

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n , sum = 0;
    cin >> n;
    for(int i = 2;i <= n;i++)
    {
        for(int j = 2;j < i;j++)
        {
            if(i % j == 0)
            {
                sum++;
                break;
            }
        }

    }
    cout << n - 1 - sum;
    return 0;
}

思路:素数就是除了1和它本身没有其他因数的 数,1除外(参考4年级数学课本).于是我们便可以遍历1-n,看他有没有其他因数. c++代码:

#include<bits/stdc++.h>   //from Mr.zhang
using namespace std;

int main()
{
	int n,f;
	cin >> n;
	int cnt = 0;
		for (int i = 2; i <= n; i++)
		{
			f=1;
			for(int j = 2; j <=sqrt(i); j++) //判断ing
			{
				if(i%j==0){
					f=0;
					break;   //提前退出
				}
			}
			if(f){
			//cout << i << endl ;
			cnt++;
			}
		}
	cout << cnt<< endl;  //结束qwq
	return 0;
}

python代码,附带写入** ` 写入后文件名为质数.txt

a = int(input())
b = 0
f = open('质数.txt', 'w', encoding='utf-8')
zhi = []
f.write('1-'+str(a)+'的质数'+'\n')
for i in range(1,a+1):
    for j in range(i):
        j += 2
        if i % j == 0:
            if i == j:
                zhi.append(i)
                if b == 10:
                    f.write("\n")
                    b = 0
                f.write(str(i)+" ")
                b += 1
                
            else:
                break   
f.close() # 当文件结束使用后记住需要关闭文件

谢谢,阅读,祝你编程愉快

题解 c++

#include <bits/stdc++.h> //hetao4040809
using namespace std;
long long n,num;
bool b(int x)
{
    for(int i=2;i<x;i++)
    {
        if(x%i==0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(long long i=2;i<=n;i++)
    {
        if(b(i))
        {
            num++;
        }
    }
    cout<<num;
    return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b = 0;
    cin >> a;
    for (int i = 2;i <= a;i++)
    {
        int sum = 0;
        for (int j = 1;j <= i;j++)
        {
            if (i % j == 0)
            {
                sum += 1;
            }
        }
        if (sum == 2)
        {
            b += 1;
        }
    }
    cout << b;
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,sum = 0;
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        int flag = 1;
        for (int j = 2; j <= i - 1; j++)
        {
            if (i % j == 0)
                flag += 1;
        }
        if (flag == 1)
            sum += 1;
    }
    cout << sum;
    return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,num=0;
    cin >> n;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        bool flag=true;//默认这个数是素数
        for(int j=2;j<i;j++)//因数筛选
        {
            if (i%j==0)//如果这个数有其他因数
            {
                flag=false;//这个数不是素数
                break;//不用继续判断
            }
        }
        if (flag)//如果判断结果为是
        {
            num++;//个数加一
        }
    }
    cout << num;
    return 0;
}
看在我那么努力写题解的份上，大家点个赞呗~

求2～n(n为大于2的正整数)中有多少个素数。

用循环遍历2到n的每一个数,判断并统计即可.

如何判断?根据素数的定义,素数只能被1和它本身整除,故用循环枚举2到该素数-1的每个数,能整除就不是素数,都不能整除就是素数.

代码如下,如果你用循环嵌套来判断素数,当判断出不是素数时可以用break跳出循环。👍

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans;
bool prime(int x){
    for(int i=2;i<x;i++){if(x%i==0){return false;}}//能整除,不是素数,函数结束运行并返回结果
    return true;//都不能整除,是素数
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=2;i<=n;i++){if(prime(i)){ans++;}}//判断并统计
    cout<<ans;
    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;

bool prime(int i)
{
    if (i < 2)
        return false;
    for (int j = 2; j * j <= i; j++)
    {
        if (i % j == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int n,s = 0;
    cin>>n;
    for(int i = 2;i<=n;i++){
        if(prime(i)){
            s++;
        }
    }
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}

把代码分成两个部分，主函数部分和函数部分，先完成一个可以判断素数的函数，在计算，就简单了。

仅需把老师上课所讲更换一小部分代码即可

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	long long a;
    int ans;
	cin >> a;
	for (int i = 2;i<=a;i++)
	{
		int flag = 1;
		for (int j = 2;j*j<=i;j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
				break;
			}
		}
		if (flag == 1)
		{
			ans ++;
		}
    }
    cout << ans << endl;
	return 0;
 }

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, sum = 0;
    bool flag;
    cin >> n;
    for (int j = n; j >= 2; j--)
    { 
        flag = 1;
        for (int i = 2; i < j; i++)
        {
            if (j % i == 0)
                flag = 0;
        }
        if (flag)
            sum++;
    }
    cout << sum << endl;
}

思路：

先枚举2-n的每一个数（设为i），然后再枚举2到i-1中每一个数（其实枚举2到根号i中的数用时更短，但我写的时候忘了），如果这中间有i的因数，就说明i不是素数。此时将默认值为0的变量state设为1，循环结束时，判断state == 0是否成立（我写的时候将表达式写成了!(state)，是因为如果state等于0，那么这个表达式返回True，此时ans+1；如果state等于1，返回值为False，ans不改变），成立就将ans+1

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n,ans = 0; //ans这个变量用于求有几个素数
    cin >> n;
    for(int i = 2;i <= n;i++)
    {
        int state = 0;
        for(int j = 2;j < i;j++)
        {
            if(i % j == 0)
            {
                state = 1;
                break;
            }
        }
        if(!(state))
            ans += 1;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,h=0;
    cin >> n;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        int flag = 1;
        for (int a=2;a<i;a++)
        {
            if (i%a==0)
            {
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if (flag==1)
        {
            h+=1;
        }
    }
    cout<<h;
    return 0;
}

解析

让i从2遍历到，如果i是素数，就计数。

判断素数方式：如果2~sqrt(n)中，没有任何数可以整除n，那么n就是素数。

题解

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int sum = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        int flag = 1;
        for (int j = 2; j * j <= i; j++)
        {
            if (i % j == 0)
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if (flag)
        {
            sum++;
        }
    }
    cout << sum;
    return 0;
}

< ans << endl;

return 0; }

我看见好像没人用质数筛法（埃氏筛）做这道题的？？？ 时间复杂度比普通的做法要低一点~ 代码奉上———— 先给大家说一下埃氏筛的思路： 首先定义一个布尔数组，然后从2的倍数开始，依次将他们标记为合数，最后剩下的未被标记的就一定是素数了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool a[50005];
int sum;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    //埃氏筛主体过程：
    for(int i=2;i<=n;i++)//遍历2~n之间的所有数;
    {
        if(a[i]==false)//判断是否被标记；
        {
            for(int j=i+i;j<=n;j+=i)//进行标记；
            {
                a[j]+=1;
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)//统计素数个数；
    {
        if(a[i]==false) sum++;
    }
    cout<<sum;//输出。
    return 0;
}

不喜勿喷

敬请参照