P1011 四平方和

题目描述

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多 4 个正整数的平方和。

如果把 0 包括进去，就正好可以表示为 4 个数的平方和。

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对 4 个数排序使得 0≤a≤b≤c≤d。

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法。

思路

判断谁都会：

for(int a = 0;a * a <= n;a++)
    {
        for(int b = 0;b * b <= n;b++)
        {
            for(int c = 0;c * c <= n;c++)
            {
                for(int d = 0;d * d <= n;d++)
                {
                    if(a * a + b * b + c * c + d * d == n)
                    {
                        cout << a << " " << b << " " << c << " " << d;
                    }
                }
            }
        }
    }

但：

优化！

主要是优化一下a，b，c，d的上限。

a有4个数，并且递增，那上限是n / 4;

b有3个数，并且递增，那上限是n / 3;

c有2个数，并且递增，那上限是n / 2;

d有1个数，并且递增，那上限是n / 1,n;

for(int a = 0;a * a <= n / 4;a++)
    {
        for(int b = 0;b * b <= n / 3;b++)
        {
            for(int c = 0;c * c <= n / 2;c++)
            {
                for(int d = 0;d * d <= n;d++)
                {
                    if(a * a + b * b + c * c + d * d == n)
                    {
                        cout << a << " " << b << " " << c << " " << d;
                    }
                }
            }
        }
    }

......

为啥？return 0！

已经找到了，却还要枚举完？

for(int a = 0;a * a <= n / 4;a++)
    {
        for(int b = 0;b * b <= n / 3;b++)
        {
            for(int c = 0;c * c <= n / 2;c++)
            {
                for(int d = 0;d * d <= n;d++)
                {
                    if(a * a + b * b + c * c + d * d == n)
                    {
                        cout << a << " " << b << " " << c << " " << d;
                        return 0;
                    }
                }
            }
        }
    }

一番核对后发现data没问题，时间罗。

一番检查

long long！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

参考代码：

#include <iostream>//hetao3097453
using namespace std;
int main()
{
    long long n;
    cin >> n;
    for(long long a = 0;a * a <= n / 4;a++)
    {
        for(long long b = 0;b * b <= n / 3;b++)
        {
            for(long long c = 0;c * c <= n / 2;c++)
            {
                for(long long d = 0;d * d <= n;d++)
                {
                    if(a * a + b * b + c * c + d * d == n)
                    {
                        cout << a << " " << b << " " << c << " " << d;
                        return 0;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

hetao3097453(Bilililil @ 一钩出站)

2023年3月25日