题目描述

输入 $1\sim n$ 的一个排列，输出按照下面的序列建树规则建树后的每个子树大小。

序列建树规则：

• 以当前序列中编号最小的点 $x$ 作为根节点建立一棵二叉树
• 用 $x$ 左边的序列按照这个规则建树并作为 $x$ 的左子树，如果 $x$ 左边没有数，则左子树为空
• 用 $x$ 右边的序列按照这个规则建树并作为 $x$ 的右子树，如果 $x$ 右边没有数，则右子树为空

输入格式

输入第一行为一个整数 $n$。

接下来一行，为空格隔开的 $n$ 个正整数，即 $1\sim n$ 的一个排列。

输出格式

输出一行为空格隔开的 $n$ 个整数，即建树后 $1\sim n$ 对应的子树大小。

样例

5
3 1 5 2 4 

5 3 1 1 1 

5
3 4 5 2 1

5 4 3 2 1

样例 1 说明

按规则建树后的树如下：

     1
    / \
   3   2
      / \
     5   4     

数据范围

对于 $60\%$ 的数据：$1\le n \le 10$；

对于 $100\%$ 的数据：$1\le n \le 1000$