题目描述

千夜老师正在筹备一个活动，需要购买 $n$ 种不同的商品，每种商品都要在不同的商店购买，当然，千夜老师也可以直接网购。

对于第 $i$ 种商品，如果千夜老师直接去商店购买，需要花 $a_i$ 的时间，如果网购购买，则只需要 $b_i$ 的时间即可到货。网购购买的所有商品会同时发货，而去商店购买的商品只能买完一个才能去买下一个。

请问千夜老师最少需要花多少的时间买到所有的商品？

输入格式

输入第一行为一个整数 $n$，含义如题所述。

第二行为 $n$ 个空格隔开的正整数，即 $a_i$。

第三行为 $n$ 个空格隔开的正整数，即 $b_i$。

输出格式

输出一行为一个整数，即千夜老师最少需要花多少时间买到所有商品。

样例

1
5
4

4

2
3 4
5 7

5

8
75 5 26 25 49 49 10 51
21 89 43 97 46 49 62 79

79

样例 2 解释

千夜老师可以自己去买第二件商品，并网购下单第一件商品，这样 $5$ 的时间后，所有的东西就都到了。

样例 3 解释

一种购买方案是：2、4 号物品到店购买，一共花费了：5+25=30 的时间，与此同时其他物品网购已经在发货了，最晚到货的物品是 8 号物品，79 的时间能到货。

|                     | 1   | 2   | 3   | 4   | 5   | 6   | 7   | 8   |
| ------------------- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $a_i$               | 75  | 5   | 26  | 25  | 49  | 49  | 10  | 51  |
| $b_i$               | 21  | 89  | 43  | 97  | 46  | 49  | 62  | 79  |
| 方案(a 到店，b网购) | b   | a   | b   | a   | b   | b   | b   | b   |

数据范围

对于 $60\%$ 的数据：$1\le n\le 10$；

对于 $100\%$ 的数据：$1\le n\le 10^5$，$1\le a_i,b_i \le 10^9$。