题目描述

给定一个长度为 $n$ 的整数数列 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，你需要寻找一个整数使得 $\max\limits_{1 \le i \le n}(a_i \oplus X)$ 最小。其中 $\oplus$ 是异或运算符（异或运算的解释）。

注：$X$ 必须大于等于 $0$。

输入格式

第一行，一个整数 $n(1 \le n \le 10^5)$。

第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n(0 \le a_i \lt 2^{30})$，两两之间以一个空格分隔。

输出格式

一个整数，表示 $\max\limits_{1 \le i \le n}(a_i \oplus X)$ 的最小值。

样例

3
1 2 3

2

2
1 5

4

6
20 16 17 18 23 27

8

样例解释

• 样例1中，可选 $X=3$；
• 样例2中，可选 $X=5$。
• 样例3中，可选 $X=19$。

数据范围

• 对于 $20\%$ 的数据，$1 \le n \le 20, 1 \le a_i \le 100$；
• 对于 $40\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000, 1 \le a_i \lt 2^{10}$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^4, 1 \le a_i \lt 2^{20}$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5, 1 \le a_i \lt 2^{30}$。