题目描述

将军在攻占敌军城堡之前允诺每一位士兵将与他们一起瓜分城堡内的金币，将军的部队里一共有 $n$ 位士兵，对于第 $i(1 \le i \le n)$ 位士兵，将军允诺他在攻占城堡之后将会给他 $a_i$ 块金币。

后来将军的部队在没有损失一兵一卒的情况下攻占了城堡，并收集到了 $m$ 块金币。但是将军发现这些金币可能是不够分给这些士兵的（也可能够分）。

对于第 $i$ 个士兵来说，如果分配给他的金币的数量没有达到他的期望 $a_i$，这位士兵就会生气，每差一块金币，士兵的生气指数就会增加，可以认为他生气的程度等于他少得到的金币数量的平方。

举个例子，假如有一位叫做禾木的士兵，将军之前允诺他会给他 $35$ 块金币，但是他最终却只得到了 $32$ 块金币，少了 $3$ 块金币，则它的生气指数是 $3^2 = 9$。

请你帮助将军设计一种金币的分配方案，使所有士兵的生气指数之和最小。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $m$ 和 $n$，以一个空格分隔，分别表示总金币数和士兵数。

输入的第二行包含 $n$ 个整数，两两之间以一个空格分隔，依次表示 $a_1,a_2, \ldots, a_n$。

输出格式

一个整数，表示所有士兵生气指数之和的最小值。

样例

10 4
4 5 2 3

4

样例 1 解释

共 $10$ 块金币，共 $4$ 个士兵，给每一位士兵的金币为允诺他数量减 $1$，也就是依次给 $3,4,1,2$ 块金币，这样的话每人都少一块，每个人的生气指数都是 $1^2=1$，总的生气指数为 $4 \times 1^2 = 4$，答案 $4$ 是最优方案。

数据范围

• 对于 $20\%$ 的数据，$n,a_i \le 100, m \le 10000$；
• 对于 $40\%$ 的数据，$n \le 1000$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$n \le 10000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^6, 1 \le a_i \le 10^6, 1 \le m \le 2 \times 10^{12}$。