#C27. [NOIP2017 普及组] 跳房子

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[NOIP2017 普及组] 跳房子

题目描述

跳房子,也叫跳飞机,是一种世界性的儿童游戏,也是中国民间传统的体育游戏之一。

跳房子的游戏规则如下:

在地面上确定一个起点,然后在起点右侧画 nn 个格子,这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字(整数),表示到达这个 格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳,跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳,依此类推。规则规定:

玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏,获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。

现在小 RR 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷,它每次向右弹跳的距离只能为固定的 dd 。小 RR 希望改进他的机器人,如果他花 g 个金币改进他的机器人,那么他的机器人灵活性就能增加g ,但是需要注意的是,每 次弹跳的距离至少为 11 。具体而言,当 g<dg<d 时,他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 dg,dg+1,dg+2d-g,d-g+1,d-g+2 ,…, d+g2d+g-2d+g1d+g-1d+gd+g ;否则(当 gdg \geq d 时),他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 1 , 2 , 3 ,…, d+g2d+g-2d+g1d+g-1d+gd+g

现在小 R 希望获得至少 k 分,请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

输入格式

第一行三个正整数 n , d , k ,分别表示格子的数目,改进前机器人弹跳的固定距离,以及希望至少获得的分数。相邻两个数 之间用一个空格隔开。

接下来 n 行,每行两个整数 xix_i,sis_i,分别表示起点到第 i 个格子的距离以及第 i 个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证 xix_i按递增顺序输入。

输出格式

共一行,一个整数,表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 kk 分,输出 −1 。

7 4 10
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2
2
7 4 20
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2
-1

说明

【输入输出样例 1 说明】 22个金币改进后, 小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为2,3,5,3,4,32, 3, 5, 3, 4,3, 先后到达的位置分别为 2,5,10,13,17,202, 5, 10, 13, 17, 20, 对应1,2,3,5,6,71, 2, 3, 5, 6, 766 个格子。这些格子中的数字之和1515 即为小R R 获得的分数。

数据规模与约定

本题共 10 组测试数据,每组数据 10 分。

对于全部的数据满足1n5000001 ≤ n ≤ 500000, 1d20001 ≤ d ≤2000, 1xi1 ≤ x_i, k109k ≤ 10^9, si<1051|s_i| < 10^51

对于第 1,21, 2组测试数据, n10n ≤ 10

对于第3,4,53, 4, 5组测试数据, n500n ≤ 500

对于第6,7,86, 7, 8组测试数据, d=1d = 1