说明

一棵有点权的有根树如果满足以下条件，则被轩轩称为对称二叉树：

1. 二叉树；

2. 将这棵树所有节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。

下图中节点内的数字为权值，节点外的id表示节点编号。

现在给出一棵二叉树，希望你找出它的一棵子树， 该子树为对称二叉树， 且节点数最多。 请输出这棵子树的节点数。
注意：只有树根的树也是对称二叉树。 本题中约定， 以节点T为子树根的一棵“子树”指的是： 节点T和它的全部后代节点构成的二叉树。

输入格式

第一行一个正整数n， 表示给定的树的节点的数目， 规定节点编号 1~n，其中节点 1 是树根。
第二行 n 个正整数， 用一个空格分隔， 第 i 个正整数 v_i 代表节点 i 的权值。
接下来 n 行，每行两个正整数 l_i, r_i，分别表示节点 i 的左右孩子的编号。 如果不存在左 / 右孩子，则以 -1 表示。 两个数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出文件共一行， 包含一个整数，表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。

样例

2
1 3
2 -1
-1 -1

1

10
2 2 5 5 5 5 4 4 2 3
9 10
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 2
3 4
5 6
-1 -1

3

提示

【输入输出样例 1 说明】

最大的对称二叉子树为以节点 2 为树根的子树，节点数为 1。

【输入输出样例 2 说明】

【数据规模与约定】

共 25 个测试点。

v_i ≤ 1000。
测试点 1~3，n ≤ 10， 保证根结点的左子树的所有节点都没有右孩子，根结点的右
子树的所有节点都没有左孩子。
测试点 4~8，n ≤ 10。
测试点 9~12，n ≤ 10⁵， 保证输入是一棵“满二叉树”。
测试点 13~16， n ≤ 10⁵， 保证输入是一棵“完全二叉树”。
测试点 17~20， n ≤ 10⁵， 保证输入的树的点权均为 1。
测试点 21~25， n ≤ 10⁶。

完全二叉树： 设二叉树的深度为 h，除第 h 层外，其它各层的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。