说明

设有有2 ⁿ（n<=6）个球队进行单循环比赛，计划在2 ⁿ – 1天内完成，每个队每天进行一场比赛。设计一个比赛的安排，使在2 ⁿ – 1天内每个队都与不同的对手比赛。

输入格式

输入共一行，输入n的数值。

输出格式

输出文件共（2 n – 1）行，第i行输出第i天的比赛安排。
格式为：<i> A-B C-D，……。其中i是天数，A，B分别为比赛双方的编号，每行共2 ^n-1个比赛场次。

样例

2

<1>1-2 3-4
<2>1-3 2-4
<3>1-4 2-3

提示

【来源】蓝桥杯 算法训练