说明

有 n 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋友手上的数字之和的最大值。

作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值， 输出时保持最大值的符号，将其绝对值对p取模后输出。

【输入输出样例 1】

【输入输出样例说明】

小朋友的特征值分别为 1、 3、 6、 10、 15，分数分别为 1、 2、 5、 11、 21，最大值 21对 997 的模是 21。

【输入输出样例 2】

【输入输出样例说明】

小朋友的特征值分别为-1、 -1、 -1、 -1、 -1，分数分别为-1、 -2、 -2、 -2、 -2，最大值-1 对 7 的模为-1，输出-1。

【数据范围】

对于 50%的数据， 1 ≤ n ≤ 1,000， 1 ≤ p ≤ 1,000所有数字的绝对值不超过 1000；

对于 100%的数据， 1 ≤ n ≤ 1,000,000， 1 ≤ p ≤ 109， 其他数字的绝对值均不超过 109。

输入格式

第一行包含两个正整数 n、 p，之间用一个空格隔开。
第二行包含 n 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。

输出格式

输出只有一行， 包含一个整数， 表示最大分数对 p 取模的结果。

样例

5 997
1 2 3 4 5

21

提示

【来源】noip2013普及组复赛第3题。