题目描述

为什么牛过马路？ 其中一个简单的原因就是麦田老师的农场有很多道路，使得他的母牛不得不穿越许多道路。

麦田老师的农场在 $N\times N$的网格中（ $2\le N\le 100$），某些相邻的区域（例如，南北或东西）由道路分隔，高大的围栏围绕着整个格栅的外围，防止牛离开农场。 牛可以从任何场地自由移动到任何其他相邻的区域（北，东，南或西），不过除非不得已，她们并不愿意穿越道路。

在麦田老师的农场有 $K$ 头牛（$1\le K\le 100,K\le N^{2}$)，每个位于不同的区域。 定义一对牛是“遥远的”，是指让一头牛访问另一头牛时，必须至少穿过一条路。 请帮助FJ计算有多少对牛是“遥远的”。

输入格式

第一行输入包含 $N$， $K$和 $R$。

接下来的 $R$ 行描述存在于相邻区域对之间的 $R$ 条路。 每行的格式为 $r$ ; $c$ ; $r'$ ; $c'$（都是在 $1...N$中的整数），表示在两个相邻的区域（第$r$行第$c$列，和第$r​'$ ​​ 行第$c​'$ ​​ 列）之间的路。

最终的$K$行表示 $K$ 头牛的位置，也用行列来表示。

输出格式

输出遥远的牛数量对。

样例 #1

样例输入 #1

3 3 3
2 2 2 3
3 3 3 2
3 3 2 3
3 3
2 2
2 3

样例输出 #1

2