#1908. 牡牛和牝牛

牡牛和牝牛

Description

约翰要带 N 只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛,也可以是牝牛。牛们要站成一排,但是牡牛是好斗的,为了避免牡牛闹出乱子,约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 K 只牝牛。

请计算一共有多少种排队的方法,所有牡牛可以看成是相同的,所有牝牛也一样,答案对 5000011 取模。

Format

Input

一行,输入两个整数 N 和 K。

Output

一个整数,表示排队的方法数。

Samples

4 2
6

data range

对于全部数据,1N105,0K<N1≤N≤10^5,0≤K<N。