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题目描述

在$N \times N$的棋盘上$(1≤N≤10)$，填入$1,2,…,N^2$共$N^2$个数，使得任意两个相邻的数之和为素数。

例如：当$N=2$时，有：

其相邻数的和为素数的有：

$1+2,1+4,4+3,2+3$

当$N=4$时，一种可以填写的方案如下：

在这里我们约定：左上角的格子里必须填数字$1$。

输入格式

一个数$N$

输出格式

如有多种解，则输出第一行、第一列之和为最小的排列方案；若无解，则输出“NO”。

样例 #1

样例输入 #1

1

样例输出 #1

NO

样例 #2

样例输入 #2

2

样例输出 #2

1 2
4 3

提示

【题目来源】

NOIP 1997 提高组第一题