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题目描述

设有有$2^n$（n<=6）个球队进行单循环比赛，计划在$2^n$ – 1天内完成，每个队每天进行一场比赛。设计一个比赛的安排，使在$2^n$ – 1天内每个队都与不同的对手比赛。 　　例如n=2时的比赛安排：

队 1 2 3 4

比赛 1-2 3-4 一天

1-3 2-4 二天

1-4 2-3 三天

输入格式

输入的第一行包含以个整数n。

输出格式

输出$2^n-1$行，每行开头为一对尖括号，里面输出天数序号。随后写出这天的安排。详细格式见样例。有多个方案则输出字典序最小的方案。

2

<1>1-2,3-4
<2>1-3,2-4
<3>1-4,2-3

数据规模与约定

对于 $60\%$ 的数据，$0\lt a,b \le 100$；
对于 $100\%$ 的数据，$0\lt a,b \le 10^9$。