#1731. [NOIP2002 提高组] 均分纸牌

[NOIP2002 提高组] 均分纸牌

题目描述

NN堆纸牌,编号分别为 1,2,,N1,2,…,N。每堆上有若干张,但纸牌总数必为NN的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌,然后移动。

移牌规则为:在编号为11堆上取的纸牌,只能移到编号为22的堆上;在编号为NN的堆上取的纸牌,只能移到编号为N1N-1的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如N=4N=444堆纸牌数分别为:

9988171766

移动33次可达到目的:

从 ③ 取44张牌放到 ④ (9,8,13,109,8,13,10)-> 从 ③ 取33张牌放到 ②(9,11,10,109,11,10,10)-> 从 ② 取11张牌放到①(10,10,10,1010,10,10,10)。

输入格式

两行

第一行为:NNNN 堆纸牌,1N1001 \le N \le 100

第二行为:A1,A2,,AnA_1,A_2, … ,A_nNN堆纸牌,每堆纸牌初始数,1Ai100001 \le A_i \le 10000

输出格式

一行:即所有堆均达到相等时的最少移动次数。

样例 #1

样例输入 #1

4
9 8 17 6

样例输出 #1

3

提示

【题目来源】

NOIP 2002 提高组第一题