#1718. [NOIP2003 提高组] 加分二叉树

[NOIP2003 提高组] 加分二叉树

题目描述

设一个 nn 个节点的二叉树 tree\text{tree} 的中序遍历为(1,2,3,,n)(1,2,3,\ldots,n),其中数字 1,2,3,,n1,2,3,\ldots,n 为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第 ii 个节点的分数为 did_itree\text{tree} 及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树 subtree\text{subtree}(也包含 tree\text{tree} 本身)的加分计算方法如下:

subtree\text{subtree} 的左子树的加分 ×\times subtree\text{subtree} 的右子树的加分 ++ subtree\text{subtree} 的根的分数。

若某个子树为空,规定其加分为 11,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为 (1,2,3,,n)(1,2,3,\ldots,n) 且加分最高的二叉树 tree\text{tree}。要求输出

  1. tree\text{tree} 的最高加分。

  2. tree\text{tree} 的前序遍历。

输入格式

1111 个整数 nn,为节点个数。

22nn 个用空格隔开的整数,为每个节点的分数

输出格式

1111 个整数,为最高加分(Ans4,000,000,000 Ans \le 4,000,000,000)。

22nn 个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。

样例 #1

样例输入 #1

5
5 7 1 2 10

样例输出 #1

145
3 1 2 4 5

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点,保证 1n<301 \leq n< 30,节点的分数是小于 100100 的正整数,答案不超过 4×1094 \times 10^9